掌握图的存储结构,实现图的深度和广度优先遍历算法,用C++完成图的深度优先遍历算法、广度优先遍历算法。其中,邻接表的创建相当于创建多个单链表。图中字母节点需要自己输入
时间: 2024-03-10 13:46:44 浏览: 92
图的存储与深度优先与广度优先遍历
好的,你的问题是关于图的存储结构和遍历算法的,我会尽力回答。
首先,图是由多个节点和它们之间的边组成的数据结构,可以用邻接矩阵或邻接表来存储。对于稠密图,邻接矩阵比较适合,因为它可以用一个二维数组表示所有节点之间的边;而对于稀疏图,邻接表更加节省空间,因为它只需要存储节点之间存在的边。
在邻接表中,每个节点都对应一个链表,链表中存储了该节点与其他节点之间的边。我们可以用一个数组来存储所有节点的链表头指针,然后根据需要在链表中添加或删除边。创建邻接表的代码如下:
```cpp
const int MAXN = 1000;
struct Edge {
int to, next; // to表示边的终点,next表示下一条边在链表中的位置
} edges[MAXN];
int head[MAXN], tot; // head存储所有节点的链表头指针,tot表示当前链表中边的数量
void addEdge(int u, int v) { // 添加一条从u到v的边
edges[++tot].to = v;
edges[tot].next = head[u];
head[u] = tot;
}
```
接下来是深度优先遍历和广度优先遍历算法的实现。深度优先遍历可以用递归来实现,每次访问一个节点时,先将该节点标记为已访问,然后递归遍历与该节点相邻的所有未访问节点。代码如下:
```cpp
bool vis[MAXN]; // vis数组用于标记每个节点是否已访问
void dfs(int u) { // 从节点u开始深度优先遍历图
vis[u] = true;
// 对节点u进行操作
for (int i = head[u]; i != 0; i = edges[i].next) {
int v = edges[i].to;
if (!vis[v]) {
dfs(v);
}
}
}
```
广度优先遍历则需要借助队列来实现。首先将起始节点加入队列,然后每次取出队首元素,访问该节点并将与它相邻的所有未访问节点加入队列,直到队列为空为止。代码如下:
```cpp
bool vis[MAXN];
void bfs(int u) { // 从节点u开始广度优先遍历图
queue<int> q;
q.push(u);
vis[u] = true;
while (!q.empty()) {
int x = q.front();
q.pop();
// 对节点x进行操作
for (int i = head[x]; i != 0; i = edges[i].next) {
int v = edges[i].to;
if (!vis[v]) {
q.push(v);
vis[v] = true;
}
}
}
}
```
以上就是图的存储结构和遍历算法的基本实现方法,您可以根据自己的需求进行修改和扩展。
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