输出一个5行5列的矩阵，保证各个元素不同，每列每行以及主对角线上的各元素和相等

好的，可以使用以下代码实现：

import random

matrix = [[0]*5 for i in range(5)]  # 初始化5x5矩阵
sum_val = 0  # 矩阵每行、每列、主对角线上的和
flag = True  # 标记各元素是否不同

# 循环生成矩阵元素
for i in range(5):
    row_sum = 0  # 当前行的和
    col_sum = 0  # 当前列的和
    for j in range(5):
        while True:
            val = random.randint(1, 25)  # 生成1~25之间的随机数
            if val in matrix[i] or val in [matrix[k][j] for k in range(5)]:
                continue  # 如果已存在该元素，则重新生成
            else:
                break
        matrix[i][j] = val
        row_sum += val
        col_sum += matrix[j][i]
    sum_val += matrix[i][i]
    if i == 4 and sum_val != row_sum and sum_val != col_sum:
        flag = False
    elif sum_val != row_sum or sum_val != col_sum:
        flag = False

# 输出矩阵
if flag:
    print("生成的矩阵为：")
    for i in range(5):
        for j in range(5):
            print("{:4d}".format(matrix[i][j]), end=" ")
        print()
else:
    print("生成的矩阵不符合条件！")

这段代码使用了random模块生成1~25之间的随机数，并且保证各个元素不同。同时，每生成一行就计算该行的和、每生成一列就计算该列的和、每生成一个主对角线上的元素就计算主对角线的和。最后判断这些和是否相等，并输出矩阵。