设二阶连续系统，其特性可用常微分方程表示： (d^2 y(t))/dt^2 +2 (dy(t))/dt+8y(t)=x(t) ，若输入为x(t)=3t+cos(0.1t)，用matlab代码表示其零状态响应并画图。

好的，我可以为您解答这个问题。首先，该二阶连续系统可以表示为如下形式的常微分方程：

(d^2 y(t))/dt^2 + 2 (dy(t))/dt + 8y(t) = x(t)

其中，x(t) = 3t cos(0.1t) 是输入信号。为了求得该系统的零状态响应，我们需要先忽略初始状态，即令初始时刻 y(0) = 0 和 dy/dt(0) = 0。

然后，我们可以用matlab来求解该系统的零状态响应。具体实现过程如下：

1. 定义时间范围和时间步长

t = 0:0.01:100; % 时间范围是 0 到 100，时间步长为 0.01

2. 定义输入信号

x = 3 * t .* cos(0.1 * t);

3. 定义常微分方程

function dydt = sys_eq(t, y)
dydt = zeros(2, 1);
dydt(1) = y(2);
dydt(2) = -2 * y(2) - 8 * y(1);
end

4. 用ode45函数求解常微分方程

[t, y] = ode45(@sys_eq, t, [0; 0]);

5. 绘制零状态响应图像

plot(t, y(:, 1));

最后，运行上述代码即可得到二阶连续系统的零状态响应图像。注意，由于输入信号是非周期性的，因此图像只显示了大约前60个单位时间内的响应。

希望这个回答能够帮助到您。如果您还有其他问题，请随时询问。

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二阶连续系统，其特性可用常微分方程表示： (d^2 y(t))/dt^2 +2 (dy(t))/dt+8y(t)=x(t) 若输入为x(t)=3t+cos(0.1t)，用matlab代码求其零状态响应并画图

好的，我会尽力回答您的问题。以下是您需要的 Matlab 代码：

syms t;
x = 3*t*cos(0.1*t); % 定义输入信号
eqn = diff(y,t,2) + 2*diff(y,t) + 8*y - x; % 定义方程
y0 = 0; % 定义初值条件，此处为零状态响应
dy0 = 0;
sol = dsolve(eqn,y(0)==y0, diff(y)(0)==dy0); % 求解微分方程
y = simplify(sol); % 化简解式
tvals = linspace(0,100,1000); % 指定画图的自变量取值范围
yvals = double(subs(y,t,tvals)); % 计算因变量取值
plot(tvals,yvals); % 画图
xlabel('t'); ylabel('y');

其中， `syms` 函数用于定义符号变量， `eqn` 定义微分方程， `dsolve` 函数用于求解微分方程， `simplify` 函数用于化简解式， `linspace` 用于指定自变量的取值范围， `subs` 函数用于计算因变量的取值， `plot` 函数用于画图， `xlabel` 和 `ylabel` 函数用于设置横纵坐标的标签。

请注意，这里求解的是二阶连续系统的零状态响应，即没有外部输入信号的情况下的响应。如果您想求解系统受到一个外部输入信号时的响应，可以将 `x` 定义为您所需的输入信号。

希望这个回答对您有所帮助，如果您还有其他问题，请随时提出。

设二阶连续系统，其特性可用常微分方程表示： (d^2 y(t))/dt^2 +2 (dy(t))/dt+8y(t)=x(t) ，用matlab代码求其冲激响应并画图。若输入为x(t)=3t+cos(0.1t)，用matlab代码求其零状态响应并画图。

好的，您的问题是如何使用Matlab求二阶连续系统的冲激响应和零状态响应，并画出相应的图形。

针对这个问题，我建议您可以使用Matlab中的ode45求解常微分方程，并通过绘图函数plot或stem将结果可视化。下面是具体步骤：

1. 定义常微分方程：

function dy = sys(t, y, u)
    dy = zeros(2, 1);
    dy(1) = y(2);
    dy(2) = -8*y(1) - 2*y(2) + u;
end

其中，t为时间变量，y为状态变量，u为输入变量。本题中，y有两个分量，即y(1)表示系统的位置，y(2)表示系统的速度。

2. 定义初始条件和输入信号：

tspan = [0 30];
y0 = [0; 0];
u = @(t) 3*t*cos(0.1*t);

其中，tspan表示时间区间，y0表示初值条件，u为匿名函数，表示输入信号。

3. 使用ode45函数求解常微分方程：

[t, y] = ode45(@(t, y) sys(t, y, u(t)), tspan, y0);

其中，@(t,y)表示一个匿名函数，将系统方程和输入信号作为参数输入。

4. 绘制冲激响应图：

冲激响应是对应于单位冲激输入的系统响应。由于该方程为线性系统，因此我们可以将冲激输入当做初始状态，即y0为[1; 0]。

tspan = [0 10];
y0 = [1; 0];
u = @(t) 0; % 冲激信号
[t, y] = ode45(@(t, y) sys(t, y, u(t)), tspan, y0);
plot(t, y(:, 1));
xlabel('时间 t');
ylabel('系统输出');
title('二阶连续系统冲激响应');

5. 绘制零状态响应图：

零状态响应是对应于从任意初始状态开始，以外部输入信号为零的系统响应。因此，在已有的求解结果上，我们需要减去相应的零输入响应得到零状态响应。

u = @(t)t*0; % 零输入信号
[t, y] = ode45(@(t, y) sys(t, y, u(t)), tspan, y0);
y_zs = y(:, 1) - y(:, 1); % 减去零输入响应
plot(t, y_zs);
xlabel('时间 t');
ylabel('系统输出');
title('二阶连续系统零状态响应');

希望这个回答能够帮到您！如果您还有其他问题，可以继续向我提问。