有一列数:0，1，1，2，4，8，16，32，64，128......从第三项开始其值为前面所有项值之和，求第 n 项值，用java递归算法实现

好的，根据题目的描述，这个数列的递推式为：

f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) (n >= 4)

其中，f(1) = 0，f(2) = 1，f(3) = 1。

根据这个递推式，我们可以写出如下的Java递归函数：

public class Sequence {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10; // 求第10项的值
        int result = sequence(n);
        System.out.println("第" + n + "项的值为：" + result);
    }

    public static int sequence(int n) {
        if (n == 1) {
            return 0;
        } else if (n == 2 || n == 3) {
            return 1;
        } else {
            return sequence(n-1) + sequence(n-2) + sequence(n-3);
        }
    }
}

这个函数的逻辑很简单，就是根据上面的递推式进行递归求解。需要注意的是，由于递归过程中会重复计算一些值，因此当 n 很大时，程序的效率会非常低。如果要求第 n 项值，最好使用迭代算法或者矩阵快速幂等其他高效算法来实现。

相关问题

有一列数:0，1，1，2，4，，8，16，32，64，128......从第三项开始其值为前面所有项值之和，求第 n 项值，用java递归算法实现

好的，以下是Java语言实现的递归求解代码：

public class Sequence {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10; // 求第10项的值
        int result = sequence(n);
        System.out.println("第" + n + "项的值为：" + result);
    }

    public static int sequence(int n) {
        if (n == 1) {
            return 0;
        } else if (n == 2 || n == 3) {
            return 1;
        } else {
            return sequence(n-1) + sequence(n-2) + sequence(n-3);
        }
    }
}

这个程序的逻辑和前面的Python版本是一样的。需要注意的是，由于Java语言的特性，递归调用次数过多可能会导致栈溢出的问题。因此，当 n 很大时，最好使用其他高效算法来实现，比如迭代算法或者矩阵快速幂等等。

x=c(154.6,140.4,115.9,66.6,45.9,17.9,13.4,29.2) x1=c(158.63,137.24,98.21,61.31,32.64,17.42,16.4,26.47) x2=c(167.5,147.5,110.7,72.21,48.88,20.77,12.11,26.3) x3=c(161.5,139.5,100.4,65.38,35.02,15.2,7.812,21.75) x4=c(167.7,140.8,94.47,48.42,16.47,4.05,9.09,24.88) x5=c(158.97,128.99,84.74,48.64,21.66,9.38,10.7,32.23) m=5 data=matrix(c(x1,x2,x3,x4,x5),8,5) W1=rep(1/5,5) round(data%*%W1,2)->y1 W2=W3=W4=W5=rep(0,5) E=rep(0,5) for(i in 1:5) {E[i]=sum((data[,i]-x)^2) } W2=1/E/(sum(1/E)) W3=1/sqrt(E)/(sum(1/sqrt(E))) order(E)->loc ###W2[loc]=(m:1) rev(sort(E))->a for(i in 1:5) {match(a[i],E)->weizhi W3[weizhi]=i} W4[loc]=(m:1) W4=round(W4/sum(W4),4) #W5[loc]=pbinom((m-1):0,5-1,0.5)累积分布函数 W5[loc]=dbinom((m-1):0,5-1,0.5)#分布概率 W=matrix(c(W1,W2,W3,W4,W5),5,5) y1=data%*%W1 y2=data%*%W2 y3=data%*%W3 y4=data%*%W4 y5=data%*%W5 round(data%*%W,2)->A mean(abs(A[,1]-x))逐行解读

这是一段 R 语言代码，主要实现了一些矩阵运算和数据处理。下面是逐行解读：

1. `x=c(154.6,140.4,115.9,66.6,45.9,17.9,13.4,29.2)`：定义向量 x，其中包含 8 个数值。

2. `x1=c(158.63,137.24,98.21,61.31,32.64,17.42,16.4,26.47)`：定义向量 x1。

3. `x2=c(167.5,147.5,110.7,72.21,48.88,20.77,12.11,26.3)`：定义向量 x2。

4. `x3=c(161.5,139.5,100.4,65.38,35.02,15.2,7.812,21.75)`：定义向量 x3。

5. `x4=c(167.7,140.8,94.47,48.42,16.47,4.05,9.09,24.88)`：定义向量 x4。

6. `x5=c(158.97,128.99,84.74,48.64,21.66,9.38,10.7,32.23)`：定义向量 x5。

7. `m=5`：定义变量 m，赋值为 5。

8. `data=matrix(c(x1,x2,x3,x4,x5),8,5)`：将 x1、x2、x3、x4、x5 合并成一个矩阵 data，其中有 8 行、5 列。

9. `W1=rep(1/5,5)`：定义向量 W1，其中每个元素都为 1/5。

10. `round(data%*%W1,2)->y1`：将 data 矩阵乘以 W1 向量，结果保留两位小数，然后赋值给 y1。

11. `W2=W3=W4=W5=rep(0,5)`：定义向量 W2、W3、W4、W5，每个向量都包含 5 个元素，初始值都为 0。

12. `E=rep(0,5)`：定义向量 E，包含 5 个元素，初始值都为 0。

13. `for(i in 1:5) {E[i]=sum((data[,i]-x)^2) }`：对于 1 到 5 的每个数 i，计算 data 矩阵的第 i 列与 x 向量的平方差之和，并将结果赋值给 E 向量的第 i 个元素。

14. `W2=1/E/(sum(1/E))`：将 E 向量的每个元素取倒数，然后对所有元素相加求和，再将每个元素除以这个和，得到向量 W2。

15. `W3=1/sqrt(E)/(sum(1/sqrt(E)))`：将 E 向量的每个元素开方并取倒数，然后对所有元素相加求和，再将每个元素除以这个和，得到向量 W3。

16. `order(E)->loc`：对 E 向量进行排序，并将排序后的下标赋值给 loc。

17. `rev(sort(E))->a`：将 E 向量进行排序，并将排序后的结果反转，赋值给 a 向量。

18. `for(i in 1:5) {match(a[i],E)->weizhi W3[weizhi]=i}`：对于 1 到 5 的每个数 i，在 E 向量中找到第 i 大的数值所在的下标，然后将 i 赋值给 W3 向量对应位置的元素。

19. `W4[loc]=(m:1)`：将向量 m:1（即 5 4 3 2 1）赋值给 W4 向量在 loc 位置的元素。

20. `W4=round(W4/sum(W4),4)`：将 W4 向量每个元素除以所有元素之和，然后保留四位小数。

21. `W5[loc]=dbinom((m-1):0,5-1,0.5)`：调用 dbinom 函数，计算二项分布概率，并将结果赋值给 W5 向量在 loc 位置的元素。

22. `W=matrix(c(W1,W2,W3,W4,W5),5,5)`：将 W1、W2、W3、W4、W5 合并成一个矩阵 W，其中有 5 行、5 列。

23. `y1=data%*%W1 y2=data%*%W2 y3=data%*%W3 y4=data%*%W4 y5=data%*%W5`：分别计算 data 矩阵乘以 W1、W2、W3、W4、W5 的结果，分别赋值给 y1、y2、y3、y4、y5。

24. `round(data%*%W,2)->A`：计算 data 矩阵乘以 W 矩阵的结果，保留两位小数，然后赋值给 A。

25. `mean(abs(A[,1]-x))`：计算 A 矩阵的第一列与 x 向量的绝对差之和的平均值。