设有一个信道的输入输出符号个数相同.用matlab编写一个函数,输入它的信道矩阵,输出它的信道容量以及最优输入分布.

好的，根据你的要求，我将编写一个Matlab函数，命名为`channel_capacity`，具体实现代码如下：

function [C, p_opt] = channel_capacity(channel_matrix)
% channel_capacity 计算信道容量及最优输入分布
% 输入参数 channel_matrix: 信道矩阵
% 输出参数 C: 信道容量, p_opt: 最优输入分布

% 计算信道矩阵的特征值和特征向量
[V, D] = eig(channel_matrix);

% 计算信道容量
C = 0;
for i = 1:length(D)
    lambda = D(i,i);
    if lambda > 0
        C = C + log2(lambda);
    end
end

% 计算最优输入分布
p_opt = zeros(1, length(D));
for i = 1:length(D)
    lambda = D(i,i);
    if lambda > 0
        p_opt(i) = 1/length(D);
    end
end

该函数的实现过程如下：

1. 首先，输入信道矩阵，函数通过计算信道矩阵的特征值和特征向量来计算信道容量和最优输入分布。

2. 对于信道矩阵的每个特征值，若其大于0，则将其对应的信息量累加到信道容量C中。

3. 对于每个特征值，若其大于0，则最优输入分布p_opt的对应元素为1/特征值总数，其余为0。

4. 最后，函数返回计算得到的信道容量C和最优输入分布p_opt。

注意：该实现假设信道输入的符号个数与输出的符号个数相同，因此输入的信道矩阵应该是一个方阵。