假设你有一个锁,它由5位数字组成,它们是从集合{0、1、2、3、4、5、5、6、7、 8、9}中随机选择的。编写一个C-++程序来演示如何通过使用递归和回溯来找到正确的 锁组合。逐步说明如何解决这个问题。为具有输入值的递归树调用绘制三个递归级别调 用示例
时间: 2023-07-04 17:05:12 浏览: 49
以下是一个C++程序,使用递归和回溯来找到正确的锁组合:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void findCombination(vector<int>& combination, int index) {
if (index == 5) { // 找到一组合法的锁组合
for (int i = 0; i < 5; i++) {
cout << combination[i];
}
cout << endl;
return;
}
for (int i = 0; i < 10; i++) { // 枚举当前位可能的数字
combination[index] = i;
findCombination(combination, index + 1);
}
}
int main() {
vector<int> combination(5);
findCombination(combination, 0);
return 0;
}
```
程序中,`findCombination`函数用来递归寻找合法的锁组合。参数`combination`表示当前已经选中的数字组成的锁组合,`index`表示当前需要选的数字的位置。当`index`等于5时,说明找到了一组合法的锁组合,直接输出即可。
在`findCombination`函数中,使用循环枚举当前位置可能的数字,然后递归调用`findCombination`函数,将`index`加1。
下面是三个递归调用示例:
- 第一次调用:`findCombination(combination, 0)`,即从第一位开始选数字。
- 第二次调用:`findCombination(combination, 1)`,即从第二位开始选数字。
- 第三次调用:`findCombination(combination, 2)`,即从第三位开始选数字。
递归树如下所示:
```
(0,0,0,0,0)
/ / / / ... \
0 1 2 3 ... 9
/|\ /|\
/ | \ / | \
/ | \ / | \
/ | \ / | \
0 1 2 ... 8 9
/|\ /|\ /|\ /|\ /|\
/ | \/ | \/ | \ / | \/ | \
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
```
可以看到,递归树的深度为5,每个节点有10个子节点,表示当前位置可以选择的数字。程序中使用的是深度优先搜索算法。
需要注意的是,为了避免重复,数字集合中有两个5,因此在枚举数字时需要特别处理。
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