若元素的进栈序列为A,B,C,D,E,运用栈操作,能否得到出栈序列B,C,A,E,D和D,B,A,C,E?为什么?
时间: 2023-09-25 13:10:22 浏览: 88
对于第一个出栈序列 B,C,A,E,D,我们可以通过模拟栈的操作来验证是否能够得到该序列。具体操作如下:
1. 将 A 压入栈中
2. 将 B 压入栈中
3. 将 C 压入栈中
4. 将 C 出栈,记录为出栈序列的第一个元素
5. 将 B 出栈,记录为出栈序列的第二个元素
6. 将 D 压入栈中
7. 将 E 压入栈中
8. 将 E 出栈,记录为出栈序列的第三个元素
9. 将 A 出栈,记录为出栈序列的第四个元素
10. 将 D 出栈,记录为出栈序列的第五个元素
按照上述操作,可以得到出栈序列 B,C,A,E,D,因此可以通过栈的操作得到该序列。
对于第二个出栈序列 D,B,A,C,E,我们也可以通过模拟栈的操作来验证是否能够得到该序列。具体操作如下:
1. 将 A 压入栈中
2. 将 B 压入栈中
3. 将 C 压入栈中
4. 将 C 出栈,记录为出栈序列的第二个元素
5. 将 B 出栈,记录为出栈序列的第三个元素
6. 将 D 压入栈中
7. 将 E 压入栈中
8. 将 E 出栈,记录为出栈序列的第一个元素
9. 将 A 出栈,记录为出栈序列的第四个元素
10. 将 D 出栈,记录为出栈序列的第五个元素
按照上述操作,无法得到出栈序列 D,B,A,C,E,因此无法通过栈的操作得到该序列。
原因是,对于一个给定的进栈序列,它能够得到的出栈序列并不是唯一的,而是有多个可能的出栈序列。而一个出栈序列能否通过栈的操作得到,取决于该出栈序列是否满足以下条件:
1. 栈中的元素没有越界,即每个元素进栈后必须出栈。
2. 栈中的元素出栈顺序满足出栈序列的要求。
对于第一个出栈序列 B,C,A,E,D,它满足上述两个条件,因此可以通过栈的操作得到该出栈序列。而对于第二个出栈序列 D,B,A,C,E,它不满足第二个条件,因此无法通过栈的操作得到该出栈序列。