1.已知二进制数X=+0111、Y=+0010，字长为5.用原码计算X+Y和X-Y的值。 2.已知二进制数X=+1100，Y=-0011，字长为6，用补码计算X+Y的值。 3.已知X=+12.Y=-7，字长为5.用原码阵列乘法器计算X*Y的值。

好的，根据您的要求，下面是您的问题的答案：

1. 首先将原码转换为补码，得到X=+00111，Y=+00010。然后进行加减运算，得到X+Y=+01001，X-Y=+01001。

2. 将Y的补码表示为补码的补码，即+1101。然后进行加法运算，得到X+Y=+10001，再将结果转换为原码，即-0001。

3. 首先将X和Y转换为二进制数X=01100、Y=11001。然后使用原码阵列乘法器进行计算，得到X*Y=10011100，再将结果转换为十进制数，即-84。

希望我的回答能对您有所帮助。如果您还有其他问题，欢迎随时提出。

相关问题

2. 计算题 已知X=54，Y=-85，机器字长为8位，试用二进制补码加减法分别求X+Y和X-Y，并采用双符号位法判断结果是否溢出。

首先，我们需要将十进制数X = 54和Y = -85转换成8位二进制补码表示。由于54是一个正数，它的二进制补码就是其原码；而-85是一个负数，因为它是两个的补码表示。

- X (54) 的二进制补码是：000001010100 (从右到左)
- Y (-85) 需先取反再加一：111110111111 (取反后) + 1 = 100001000000

然后我们来进行加减运算：

**加法（X + Y）：**
1. 把两个数拼接在一起（高位对齐）形成一个16位的二进制数：000001010100_100001000000
2. 进行加法运算，注意最高位（符号位）可能会有进位。

   +---+---+
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (低位)
   | 0 | 0 |
   +---+---+ (高位)

结果是：000001001100，这意味着结果为正，没有溢出。转换回8位，我们得到：00000100，即124。

**减法（X - Y）：**
1. 同样把两个数拼接起来：000001010100_100001000000
2. 视Y为负数：000001010100 - 100001000000

   ----+---+
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (低位)
   | 0 | 1 |
   +---+---+ (高位)

这里会有一个借位，结果是：111110111100，这意味着结果为负，表示溢出了。由于我们是在8位补码下操作，所以无法精确地表达-121（等于10000100在8位补码下的值），这表明存在溢出。

总结：
- X+Y的结果是124，无溢出，二进制补码表示为00000100。
- X-Y的结果是-121，存在溢出（实际是-121，但在8位补码中表示不了）。

已知x，机器字长为8位，试求 [x]原、[x]反、[x]补？ （1）x = +1001101B (2) x = +0001110B (3) x = －1011001B (4) x = －0100111B

### 回答1：
在计算机中，通常采用补码表示有符号整数。为了计算补码，需要先将数值转换为二进制形式，然后再根据补码的定义计算补码。

对于8位的机器字长，最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。下面分别对四个问题进行求解：

(1) x = 1001101B

由于最高位为0，表示正数，因此它的原码、反码、补码均为本身。

原码：1001101B
反码：1001101B
补码：1001101B

(2) x = 0001110B

该数也是正数，原码、反码、补码均为本身。

原码：0001110B
反码：0001110B
补码：0001110B

(3) x = -1011001B

由于最高位为1，表示负数，因此需要将其转换为补码。

首先将其转换为绝对值的二进制形式，即取反加一：

1011001B
+ 0000001B (1的补码)
---------
1011010B

因此，该数的原码为：11011010B

再将其转换为反码，即符号位不变，其他位取反：

11011010B
---------
10100101B

因此，该数的反码为：10100101B

最后将其转换为补码，即反码加一：

10100101B
+ 00000001B
----------
10100110B

因此，该数的补码为：10100110B

(4) x = -0100111B

同样是负数，需要将其转换为补码。

首先将其转换为绝对值的二进制形式，即取反加一：

0100111B
+ 1111001B (1的补码)
---------
0010000B

因此，该数的原码为：10010000B

再将其转换为反码，即符号位不变，其他位取反：

10010000B
---------
11101111B

因此，该数的反码为：11101111B

最后将其转换为补码，即反码加一：

11101111B
+ 00000001B
----------
11110000B

因此，该数的补码为：11110000B

### 回答2：
（1）x = 1001101B
由于机器字长为8位，即可表示256个不同的数。所以需要将x映射到[0,255]的范围内。

[x]原 = 1001101B = 77 （二进制转换为十进制）
[x]反 = 1001101B = 77
[x]补 = 1001101B = 77

（2）x = 0001110B
[x]原 = 0001110B = 14
[x]反 = 0001110B = 14
[x]补 = 0001110B = 14

（3）x = －1011001B
对于负数，需要先将其转换为补码表示。

原码：1011001B
反码：1100110B
补码：1100111B

[x]原 = －1011001B = -89
[x]反 = 1100111B = 103
[x]补 = 1100111B = 103

（4）x = －0100111B
原码：0100111B
反码：1011000B
补码：1011001B

[x]原 = －0100111B = -39
[x]反 = 1011000B = 88
[x]补 = 1011001B = 89

### 回答3：
（1）x = 1001101B

由于机器字长为8位，所以x有7位。
- 首位为1，表示为负数。
- 取反得到0110010B。
- 补码为取反加1，得到0110011B。

（2）x = 0001110B

由于机器字长为8位，所以x有7位。
- 首位为0，表示为正数。
- 取反得到1110001B。
- 补码为取反加1，得到1110010B。

（3）x = -1011001B

由于机器字长为8位，所以x有7位。
- 首位为1，表示为负数。
- 原码即为给定的二进制数。
- 取反得到0100110B。
- 补码为取反加1，得到0100111B。

（4）x = -0100111B

由于机器字长为8位，所以x有7位。
- 首位为1，表示为负数。
- 原码即为给定的二进制数。
- 取反得到1011000B。
- 补码为取反加1，得到1011001B。