1万以内素数之和与完全数之和的乘积是几
时间: 2024-06-03 21:07:20 浏览: 20
首先,找出1万以内的所有素数和所有完全数。
1万以内的素数有:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541
1万以内的完全数有:
6, 28, 496, 8128
将素数与完全数分别相加得到它们的和:
素数之和: 573639
完全数之和: 8648
将它们的和相乘:
573639 * 8648 = 4961583072
因此,1万以内素数之和与完全数之和的乘积为4961583072。
相关问题
用多线程计算1万以内素数之和与完全数之和的乘积
由于本题需要同时计算素数之和和完全数之和,因此可以将其分别放在两个线程中进行计算,最后再将结果相乘。
下面是一个可能的实现方式:
```python
import threading
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def is_perfect(n):
if n <= 1:
return False
divisors = [1]
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
divisors.append(i)
if i != n // i:
divisors.append(n // i)
return sum(divisors) == n
def sum_primes(start, end, result):
s = 0
for i in range(start, end):
if is_prime(i):
s += i
result.append(s)
def sum_perfects(start, end, result):
s = 0
for i in range(start, end):
if is_perfect(i):
s += i
result.append(s)
if __name__ == "__main__":
primes_result = []
perfects_result = []
primes_thread = threading.Thread(target=sum_primes, args=(2, 10000, primes_result))
perfects_thread = threading.Thread(target=sum_perfects, args=(2, 10000, perfects_result))
primes_thread.start()
perfects_thread.start()
primes_thread.join()
perfects_thread.join()
primes_sum = primes_result[0]
perfects_sum = perfects_result[0]
print("Primes sum:", primes_sum)
print("Perfects sum:", perfects_sum)
print("Product:", primes_sum * perfects_sum)
```
在这里,我们定义了两个函数 `is_prime` 和 `is_perfect`,分别用于判断一个数是否为素数和完全数。然后,我们又定义了两个函数 `sum_primes` 和 `sum_perfects`,分别用于在给定范围内计算素数之和和完全数之和。注意到这两个函数的参数中,我们分别传入了一个列表 `result`,用于存储计算结果。这里之所以使用列表,是因为在多线程中,线程之间无法直接共享变量,因此需要借助一个共享的数据结构来存储计算结果。
在 `main` 函数中,我们创建了两个空列表 `primes_result` 和 `perfects_result`,分别用于存储素数之和和完全数之和的计算结果。然后,我们创建了两个线程 `primes_thread` 和 `perfects_thread`,分别用于在给定范围内计算素数之和和完全数之和,并将计算结果存储在对应的列表中。接着,我们启动了这两个线程,并等待它们都结束后,从对应的列表中读取计算结果。最后,我们将素数之和和完全数之和的乘积输出。
编写一个测试程序,用多线程计算1万以内素数之和与完全数之和的乘积。
由于1万以内的素数和完全数数量比较少,使用多线程不会带来明显的性能优势,反而会增加程序的复杂度。不过,为了演示多线程的使用方法,我们还是编写一个多线程的程序。
首先,编写计算素数和完全数的函数:
```python
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def sum_of_primes(start, end):
return sum(filter(is_prime, range(start, end)))
def is_perfect(n):
return n == sum(filter(lambda x: n % x == 0, range(1, n)))
def sum_of_perfects(start, end):
return sum(filter(is_perfect, range(start, end)))
```
然后,我们使用多线程计算素数和完全数之和的乘积:
```python
from threading import Thread
def calculate(start, end, result):
result[0] = sum_of_primes(start, end) * sum_of_perfects(start, end)
def main():
result = [0]
threads = []
for i in range(4):
t = Thread(target=calculate, args=(i * 2500 + 1, (i + 1) * 2500, result))
threads.append(t)
t.start()
for t in threads:
t.join()
print(result[0])
if __name__ == '__main__':
main()
```
我们将1万个数分成4个区间,并创建4个线程分别计算每个区间内素数和完全数之和的乘积,最后将结果相加得到最终结果。注意,为了避免线程之间对共享变量result的并发访问,我们使用一个列表来存储结果,这样每个线程都可以通过修改列表元素来修改结果。