b.用连续的键插入(自顶向下算法)为列表1,8,6,5,3,7,4构造一个堆。

好的，这是一个关于堆的问题。我可以回答您的问题。请注意，这将以程序代码的形式给出。

def heapify(arr, n, i):
    largest = i
    l = 2 * i + 1
    r = 2 * i + 2

    if l < n and arr[i] < arr[l]:
        largest = l

    if r < n and arr[largest] < arr[r]:
        largest = r

    if largest != i:
        arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]

        heapify(arr, n, largest)

def build_heap(arr, n):
    start_index = n // 2 - 1
    for i in range(start_index, -1, -1):
        heapify(arr, n, i)

arr = [1, 8, 6, 5, 3, 7, 4]
n = len(arr)

build_heap(arr, n)

print("堆为：")
for i in range(n):
    print(arr[i])

输出结果为：

堆为：
8
5
7
1
3
6
4

希望这可以回答您的问题。还有什么可以帮助您的吗？

相关问题

用连续的键插入（自顶向下算法）为列表1,8,6,5,3,7,4构造一个堆

### 回答1：
好的，我可以回答这个问题。首先，我们可以将这个无序的列表构建成一个二叉树，然后从最后一个非叶子节点开始，通过不断的交换节点来构建堆。

具体操作如下：

1. 将无序列表构建成二叉树，得到下图所示的树结构。

          1
        /   \
       8     6
      / \   / \
     5   3 7   4

2. 从最后一个非叶子节点（即节点值为6的节点）开始向上遍历，判断该节点是否满足堆的性质，即父节点的值比子节点的值大。如果不满足，交换父节点和子节点的值，并继续向上遍历直到根节点。这样就可以将该子树中的最大值交换到根节点的位置。

          1
        /   \
       8     7
      / \   / \
     5   3 6   4

3. 重复步骤2，对所有的非叶子节点进行同样的操作，最终得到一个符合堆性质的堆。

          8
        /   \
       5     7
      / \   / \
     1   3 6   4

因此，将列表1,8,6,5,3,7,4构造的堆为8,5,7,1,3,6,4。

### 回答2：
构造堆的过程可以使用连续的键插入方法（自顶向下算法）进行，具体步骤如下：

1. 取列表中的首个元素1，将其插入堆中作为根节点；
2. 将下一个元素8插入堆中，将其与根节点比较，若大于根节点则交换位置，得到新的根节点为8，后续又有可能需要调整；
3. 按照上述步骤，将6、5、3、7、4依次插入堆中并进行调整：
- 6与最新的根节点8比较，小于8，无需调整；
- 5与最新的根节点8比较，小于8，无需调整；
- 3与最新的根节点8比较，小于8，无需调整；
- 7与最新的根节点8比较，大于8，需要与8互换位置，得到新的根节点为7；
- 4与最新的根节点7比较，小于7，无需调整；
4. 插入完所有元素后，堆的构造完成。

最终得到的堆为：8, 7, 6, 5, 3, 1, 4。

连续的键插入方法适用于在堆中插入新元素的情况，通过将新元素插入堆的底部，然后将其逐级上浮，最终得到一个符合堆性质的完整堆。

### 回答3：
自顶向下的插入算法是一种构建堆的方法。要用连续的键插入为列表1,8,6,5,3,7,4构造一个堆，可以按所给列表的顺序依次插入元素，每插入一个元素后都进行堆调整，确保满足堆的性质。

首先，考虑第一个元素1，直接将其插入堆中。此时堆中只有一个元素，也满足堆的性质。

接下来，将元素8插入堆中。由于8比1大，需要将8与1交换位置。交换后，堆中变为[8,1]。

然后，将元素6插入堆中。由于6比8小，不需要进行交换。堆中变为[8,1,6]。

接着，将元素5插入堆中。由于5比8小，不需要进行交换。堆中变为[8,1,6,5]。

再接下来，将元素3插入堆中。由于3比8小，不需要进行交换。堆中变为[8,1,6,5,3]。

然后，将元素7插入堆中。由于7比8小，不需要进行交换。堆中变为[8,1,6,5,3,7]。

最后，将元素4插入堆中。由于4比8小，不需要进行交换。堆中变为[8,1,6,5,3,7,4]。

经过以上的插入和堆调整过程，即可得到以1为根节点、8为左子节点、6为右子节点，依次类推的堆。注意，这里是最大堆，即根节点的值大于等于左右子节点的值。

a.用自底向上算法为列表 1,8,6,5,3,7,4构造一个堆。 b，用连续的键插入(自顶向下算法)为列表1,8,6,5,3,7,4构造一个堆

a. 自底向上算法的步骤如下：
1. 将列表构造成一颗完全二叉树，即列表中的第i个元素为二叉树的第i个节点；
2. 从最后一个非叶子节点开始，向上遍历整个二叉树，对于每个遍历到的节点，如果它的值小于其子节点的值，则交换这个节点和其子节点的位置，然后继续向上遍历，直到根节点为止。
按照这个算法，我们可以得到以下堆：

          1
        /   \
       5     4
      / \   / \
     8   3 7   6

b. 连续的键插入(自顶向下算法)的步骤如下：
1. 将列表中的第一个元素插入堆中；
2. 从第二个元素开始，将其插入到堆的最后一个位置，然后将其与其父节点比较，如果比父节点大，则交换位置，直到该元素比其父节点小为止。
按照这个算法，我们可以得到以下堆：

          1
        /   \
       5     4
      / \   / \
     8   3 7   6