辛普森公式matlab程序
时间: 2023-07-30 21:08:10 浏览: 65
以下是使用 MATLAB 编写的辛普森公式程序:
```
function [I] = simpson(f,a,b,n)
% 使用辛普森公式求解函数 f 在区间 [a,b] 上的积分
% n 为分割区间的数目,n 必须为正偶数
h = (b-a)/n;
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h/3 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:n)) + 2*sum(y(3:2:n-1)) + y(n+1));
end
```
使用方法:
1. 将上述代码保存为名为 `simpson.m` 的文件;
2. 在 MATLAB 命令窗口或脚本中输入 `f = @(x) exp(-x.^2);`,定义需要求解的函数;
3. 输入 `simpson(f,0,1,100)`,其中 `f` 为第 2 步定义的函数,`0` 和 `1` 为积分区间的上下界,`100` 为分割区间的数目(必须为正偶数)。
注意:上述代码仅适用于一元函数的积分求解。
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辛普森公式matlab
辛普森公式是一种数值积分方法,可以用于求解定积分。在MATLAB中,可以使用`integral`函数来实现辛普森公式。例如,要求解函数`f(x) = x^2`在区间`[1, 2]`上的定积分,可以使用以下代码:
```
f = @(x) x.^2;
integral(f, 1, 2, 'Method', 'Simpson')
```
其中,`f`为要积分的函数句柄,`1`和`2`分别为积分区间的下限和上限,`'Method', 'Simpson'`表示使用辛普森公式进行积分。运行代码后,MATLAB会输出积分的近似值。
复合辛普森公式matlab
复合辛普森公式是一种数值积分方法,用于计算定积分。在MATLAB中,可以使用以下代码实现复合辛普森公式:
```matlab
function I = composite_simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 划分数
h = (b - a) / n;
x = linspace(a, b, n+1);
y = f(x);
I = h / 3 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end));
```
其中,`composite_simpson`函数的参数为被积函数`f`、积分区间的上下限`a`和`b`,以及划分数`n`。函数中首先计算出每个子区间的宽度`h`,然后生成等差数列`x`表示各子区间的左端点。对应的函数值`y`可以通过`f(x)`计算得到。最后,根据复合辛普森公式计算积分值`I`。