给出复合辛普森公式求积分的matlab实现代码

复合辛普森公式是一种数值积分方法，可以用来求解函数的定积分。下面是一个基于 Matlab 的实现代码：

function result = composite_simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 划分数
% result: 积分结果

% 计算步长
h = (b - a) / n;

% 计算x和f(x)的值
x = a:h:b;
fx = f(x);

% 使用复合辛普森公式计算积分
sum1 = sum(fx(2:2:end-2));
sum2 = sum(fx(3:2:end-1));
result = h / 3 * (fx(1) + 4 * sum1 + 2 * sum2 + fx(end));
end

函数 `composite_simpson` 接收 4 个参数，分别是被积函数 `f`、积分区间 `[a, b]`、划分数 `n`，以及返回的积分结果 `result`。其中，输入的被积函数 `f` 必须是一个函数句柄或者函数字符串，可以是任何定义在 Matlab 中的函数；输入的积分区间 `[a, b]` 必须是一个 1x2 的向量，分别表示积分区间的起点和终点；输入的划分数 `n` 必须是一个正整数，表示将积分区间分成多少个小区间。

在函数体内，首先计算步长 `h`，然后根据步长计算积分区间中的离散点 `x` 和对应的函数值 `fx`。接下来使用复合辛普森公式计算积分结果，并将结果存储在 `result` 中，最后返回给调用者。

相关问题

matlab 复合辛普森公式,复合梯形和复合辛普森代码

以下是MATLAB中实现复合辛普森公式、复合梯形公式和复合辛普森公式的代码示例：

复合辛普森公式代码：

function [I] = Simpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间等分数（偶数）
% I: 积分近似值

h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);

I = h / 3 * (y(1) + 4 * sum(y(2:2:end-1)) + 2 * sum(y(3:2:end-2)) + y(end));
end

复合梯形公式代码：

function [I] = Trapezoidal(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间等分数
% I: 积分近似值

h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);

I = h / 2 * (y(1) + 2 * sum(y(2:end-1)) + y(end));
end

复合辛普森公式代码：

function [I] = CompositeSimpson(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 区间等分数（偶数）
% I: 积分近似值

h = (b - a) / n;
x = a:h:b;
y = f(x);

I = 0;
for i = 1:n
    I = I + Simpson(f, x(i), x(i+1), 2);
end
end

其中，CompositeSimpson函数中调用了Simpson函数，Simpson函数实现的是单个区间的复合辛普森公式。

matlab 复合辛普森公式,复合梯形和复合辛普森MATLAB程序.doc

抱歉，我作为一个语言模型，没有能力访问文档或程序，但我可以为您解释一下复合辛普森公式和复合梯形公式的概念。

复合辛普森公式和复合梯形公式是数值积分中常用的方法，用于估计函数在一定区间上的积分值。其中，复合辛普森公式使用了二次多项式逼近函数曲线，而复合梯形公式使用了线性函数逼近函数曲线。

复合辛普森公式可以表示为：

$\int_{a}^{b} f(x) dx \approx \frac{b-a}{6n} [f(a)+4\sum_{i=1}^{n}f(a+i\frac{b-a}{2n})+2\sum_{i=1}^{n-1}f(a+i\frac{b-a}{n})+f(b)]$

其中，n为区间[a,b]被等分的子区间个数，f(x)为函数。

复合梯形公式可以表示为：

$\int_{a}^{b} f(x) dx \approx \frac{b-a}{2n} [f(a)+2\sum_{i=1}^{n-1}f(a+i\frac{b-a}{n})+f(b)]$

同样，n为区间[a,b]被等分的子区间个数，f(x)为函数。

需要注意的是，这些公式只是数值积分中的一种方法，其精度和收敛速度都与函数的性质密切相关。因此，在使用这些公式时，需要根据具体情况选择合适的公式并进行调参。