复化辛普森公式MATLAB代码

复化辛普森公式是一种数值积分方法，用于计算函数在给定区间上的定积分。下面是使用MATLAB实现复化辛普森公式的代码：

function result = composite_simpson(f, a, b, n)
    % f: 被积函数
    % a: 积分下限
    % b: 积分上限
    % n: 划分的子区间数
    
    h = (b - a) / n; % 子区间宽度
    x = a:h:b; % 子区间节点
    
    % 计算每个子区间的积分值
    y = f(x);
    
    % 计算复化辛普森公式的近似积分值
    result = (h/3) * (y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end));
end

使用方法：
1. 定义被积函数f(x)，例如：`f = @(x) x.^2;`
2. 调用`composite_simpson`函数计算积分值，例如：`result = composite_simpson(f, a, b, n);`

其中，`f`为被积函数，`a`和`b`为积分区间的下限和上限，`n`为划分的子区间数。返回值`result`为复化辛普森公式的近似积分值。

相关问题

复化梯形公式和复化辛普森公式 matlab

复化梯形公式和复化辛普森公式是求解数值积分的常用方法，Matlab中也提供了相应的函数进行计算。

复化梯形公式的Matlab函数为：trapz，其语法为：

y = trapz(x, f)

其中，x为积分区间的节点，f为对应节点的函数值，y为计算出的数值积分结果。

例如，计算函数f(x) = x^2在区间[0,1]上的数值积分，可以使用如下代码：

x = linspace(0,1,1000);
f = x.^2;
y = trapz(x,f)

复化辛普森公式的Matlab函数为：quadl，其语法为：

y = quadl(fun,a,b)

其中，fun为要积分的函数，a和b为积分区间的上下限，y为计算出的数值积分结果。

例如，计算函数f(x) = x^2在区间[0,1]上的数值积分，可以使用如下代码：

fun = @(x) x.^2;
a = 0;
b = 1;
y = quadl(fun,a,b)

复化辛普森公式matlab

在MATLAB中，可以使用以下代码实现复化辛普森公式：

假设要求函数f(x)在区间[a,b]上的积分，将区间[a,b]分成n个小区间，则每个小区间的长度为h=(b-a)/n。

代码如下：

function res = simpson(f, a, b, n)
% 复化辛普森公式求函数f在区间[a,b]上的积分
% 输入参数：
% f：被积函数句柄
% a：积分下限
% b：积分上限
% n：小区间数
% 输出参数：
% res：积分结果

h = (b-a)/n;
x = a:h:b;
y = f(x);
res = h/3*(y(1) + y(end) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)));
end

其中，h表示每个小区间的长度，x表示小区间的端点，y表示小区间端点对应的函数值。

函数f需要通过句柄传入，例如：

f = @(x) exp(-x.^2);
a = 0;
b = 1;
n = 100;
res = simpson(f, a, b, n);

以上代码计算了函数exp(-x^2)在区间[0,1]上的积分，n取100。