matlab复化辛普森公式求定积分

MATLAB中可以使用复化辛普森公式求定积分。复化辛普森公式的基本思路是将积分区间分成若干个小区间，然后在每个小区间内使用辛普森公式求解，最终将所有小区间的积分结果相加即可得到整个积分区间的积分值。

下面是一个MATLAB代码示例：

function I = simpson(f, a, b, n)
% f为被积函数，a和b为积分区间的上下限，n为分割的小区间数
h = (b-a)/n;
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h/3 * (y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end));

其中，`f`为被积函数，`a`和`b`为积分区间的上下限，`n`为分割的小区间数。函数内部先计算出小区间的宽度`h`，然后通过等距节点生成每个小区间的左右端点`x`和对应的函数值`y`，最后使用辛普森公式求解每个小区间的积分，最终将所有小区间的积分结果相加即可得到整个积分区间的积分值。

相关问题

matlab复化辛普森公式求积分

复化辛普森公式是数值积分中一种常用的方法，可以用来求解函数在某一区间内的定积分。下面是Matlab代码实现复化辛普森公式：

function I = Simpson(f,a,b,n)
% f: 被积函数
% a,b: 积分区间
% n: 分割数
h = (b-a)/(2*n);
x = a:h:b;
y = f(x);
I = h/3*(y(1)+4*sum(y(2:2:end-1))+2*sum(y(3:2:end-2))+y(end));
end

其中，输入参数f为被积函数，a和b为积分区间，n为分割数。输出参数I为积分结果。

使用方法示例：

>> f = @(x) sin(x);
>> I = Simpson(f,0,pi/2,100);
>> I
I = 0.999999999999996

上述代码计算了sin(x)在[0, pi/2]区间内的积分，分割数为100。计算结果为1（准确值）。

matlab复化辛普森公式

复化辛普森公式是一种数值积分方法，用于计算函数在一定区间上的定积分。它基于辛普森公式，将积分区间分成若干个小区间，并在每个小区间上应用辛普森公式。

MATLAB中的复化辛普森公式可以通过以下代码实现：

function I = Simpson(f, a, b, n)
% f为被积函数，a和b为积分区间，n为小区间数
h = (b - a) / n; % 计算小区间宽度
x = a:h:b; % 计算小区间的端点
y = f(x); % 计算小区间端点的函数值
I = h * (y(1) + y(end) + 4 * sum(y(2:2:end-1)) + 2 * sum(y(3:2:end-2))) / 3; % 应用复化辛普森公式计算积分值
end

使用方法：

假设要计算函数 f(x) = x^2 在区间 [0, 1] 上的定积分，将区间分成4个小区间，则可以使用以下代码：

f = @(x) x.^2; % 定义函数
a = 0; % 积分区间下限
b = 1; % 积分区间上限
n = 4; % 小区间数
I = Simpson(f, a, b, n); % 计算积分值

其中，@符号表示定义一个匿名函数，.^表示对向量中的每个元素进行平方运算。运行结果为：

I = 0.3333

即函数在区间 [0, 1] 上的定积分为 1/3。