有一对幼兔,幼兔一个月后长成小兔,小兔一个月后长成成兔，并生下一对幼兔,\n\n求20个月间 兔子数（提示：即，输出20个月，每月的兔子数）

第一个月：1对幼兔
第二个月：1对小兔
第三个月：2对小兔
第四个月：3对小兔
第五个月：5对小兔
第六个月：8对小兔
第七个月：13对小兔
第八个月：21对小兔
第九个月：34对小兔
第十个月：55对小兔
第十一个月：89对小兔
第十二个月：144对小兔
第十三个月：233对小兔
第十四个月：377对小兔
第十五个月：610对小兔
第十六个月：987对小兔
第十七个月：1597对小兔
第十八个月：2584对小兔
第十九个月：4181对小兔
第二十个月：6765对小兔

因此，20个月间兔子数为：
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、2584、4181、6765。

相关问题

假设一对兔子的成熟期是一个月，即一个月可长成成兔，那么，如果每对成兔每个月都生一对小兔，一对新生的小兔从第二个月起就开始生兔子，试问从一对兔子开始繁殖。输入兔子月份数，输出以后每个月会有多少对兔子？

### 回答1：
从一对兔子开始繁殖，每对成兔每个月都生一对小兔，一对新生的小兔从第二个月起就开始生兔子。假设一对兔子的成熟期是一个月，即一个月可长成成兔。

输入兔子月份数，输出以后每个月会有多少对兔子？

假设输入的兔子月份数为n，则第一个月有1对兔子，第二个月有2对兔子（1对成兔和1对小兔），第三个月有3对兔子（2对成兔和1对小兔），第四个月有5对兔子（3对成兔和2对小兔），第五个月有8对兔子（5对成兔和3对小兔）……以此类推，每个月的兔子对数都是前两个月兔子对数之和。

因此，可以用递归的方式来计算每个月的兔子对数，代码如下：

def rabbit(month):
    if month == 1 or month == 2:
        return 1
    else:
        return rabbit(month-1) + rabbit(month-2)

month = int(input("请输入兔子月份数："))
print("第%d个月有%d对兔子。" % (month, rabbit(month)))

例如，输入兔子月份数为10，则输出结果为：

第10个月有55对兔子。

### 回答2：
从一对兔子开始繁殖，假设输入的兔子月份数为n月。

第一个月，只有一对兔子，即1对。

第二个月，这对兔子成熟后可以繁殖，于是有一对新生的小兔子，共2对。

第三个月，上个月的一对兔子和新生的那对小兔子都成熟了，可以繁殖，所以有两对新生小兔子，共4对。

第四个月，上个月的两对兔子和新生的4对小兔子都成熟了，可以繁殖，所以有四对新生小兔子，共8对。

可以发现，每一个月的兔子对数都是上一个月的兔子对数的两倍。

根据上述规律，如果输入的兔子月份数为n月，那么第n个月的兔子对数为2^(n-1)对。

所以，从一对兔子开始繁殖，n个月后的兔子对数为2^(n-1)对。

例如，输入兔子月份数为5个月，则第5个月后的兔子对数为2^(4)=16对。

### 回答3：
题目描述中已经给出了兔子的生长周期和繁殖方式，所以我们可以使用迭代的方法解决这个问题。

设定初始值：初始时只有一对兔子。

然后我们按照月份来进行迭代：

1. 第一个月：初始的一对兔子仍然是幼兔，还不能繁殖，所以兔子的总对数还是一对。

2. 第二个月：初始的一对兔子已经成熟，可以进行繁殖，所以新增了一对新生兔子。总对数变成了两对。

3. 第三个月：初始的一对兔子已经成熟，可以进行繁殖；新增的一对兔子从上个月出生，已经到达了繁殖的年龄，也可以进行繁殖。所以新增了两对新生兔子。总对数变成了四对。

4. 第四个月：初始的一对兔子已经成熟，可以进行繁殖；新增的一对兔子从上个月出生，已经到达了繁殖的年龄，也可以进行繁殖；新增的两对兔子也从上个月出生，已经到达了繁殖的年龄，也可以进行繁殖。所以新增了三对新生兔子。总对数变成了七对。

以此类推，每个月新增的兔子对数等于上个月的总对数（除去初始的一对兔子）。所以，假设繁殖到第n个月，总对数就是前n-1个月的总对数（记作f(n-1)）加上n-2个月的总对数（记作f(n-2)）。

递推公式为：f(n) = f(n-1) + f(n-2)

用代码实现如下：

def rabbit_pairs(months):
    if months == 0:
        return 0
    if months == 1:
        return 1
    a, b = 1, 1
    for _ in range(months - 1):
        a, b = b, a + b
    return b

months = int(input("请输入兔子的月份数："))
pairs = rabbit_pairs(months)
print("第{}个月会有{}对兔子".format(months, pairs))

例如，输入兔子的月份数为6，运行结果为：第6个月会有13对兔子。

​假设一只兔子有四个月的寿命，第一月幼年，二三月成年，成年每月生产一只幼兔，球量只有图十个月后几只兔子，用动态规划法讲解

这道题可以用动态规划的思想来解决。我们可以定义一个数组dp，其中dp[i]表示在第i个月结束时，有多少只兔子。

初始状态为dp[0] = 0，表示在第0个月结束时，还没有兔子。

接下来考虑状态转移方程。对于第i个月，它的兔子总数等于前一个月的兔子总数加上新生的兔子数。前一个月的兔子总数又可以分为成年兔子的数量和幼兔的数量，成年兔子的数量等于前一个月的幼兔数量加上前一个月成年兔子的数量，幼兔的数量等于两个月前成年兔子生下的幼兔数量。因此，状态转移方程为：

dp[0] = 0
dp[1] = 1
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

其中，dp[1]表示第一个月结束时有1只兔子，dp[i-1]表示前一个月结束时的兔子总数，dp[i-2]表示两个月前成年兔子生下的幼兔数量。

最终，我们需要计算的是第10个月结束时的兔子总数，即dp[10]。根据状态转移方程可以递推得到dp[10]的值为：

dp[0] = 0
dp[1] = 1
dp[2] = 1 + 0 = 1
dp[3] = 1 + 1 = 2
dp[4] = 2 + 1 = 3
dp[5] = 3 + 2 = 5
dp[6] = 5 + 3 = 8
dp[7] = 8 + 5 = 13
dp[8] = 13 + 8 = 21
dp[9] = 21 + 13 = 34
dp[10] = 34 + 21 = 55

因此，十个月后，总共有 55 对兔子，即 110 只兔子。