分析讨论一下这段代码的算法时间复杂度#include <iostream> using namespace std; int n=0, m=0, k=0; int a[10001]; int b[10001]; int number = 0; int area=1; int main() { cin >> n >> m >> k; for (int i = 0; i <= n; i++) { a[i] = 0; b[i] = 0; } for (int i = 0; i < m; i++) { int t; cin >> a[i]; t = a[i]; b[t] = 1; } area = 1; while (area <= n) { if (area == n) break; else { int jet = 0; int bala = 0; bala = min(k + area, n); for (int i = area + 1; i <= bala; i++) { if (b[i] == 0) { area = i; jet = 1; break; } } if (jet == 0) { area = area + k; number++; } } } cout << number<<endl; return 0; }

这段代码的算法时间复杂度为 O(nm)，其中 n、m 分别表示输入的两个整数，k 表示一个常数。

具体分析：

1. 第 10、11 行的循环，时间复杂度为 O(n)。

2. 第 13-19 行的循环，时间复杂度为 O(m)。

3. 第 21-36 行的 while 循环，时间复杂度为 O(n)，循环次数最多为 n/k，每次循环内部的 for 循环时间复杂度为 O(k)，所以总体时间复杂度为 O(nm)。

因此，这段代码的时间复杂度为 O(nm)。这个时间复杂度并不是很优秀，如果输入规模较大，可能会出现较长的运行时间。可以考虑优化算法，减小时间复杂度。

相关问题

请计算下面两个算法的时间复杂度#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; void GetNext(char *s, int next[]) { next[0] = -1; int k = -1; int j = 0; int slen = strlen(s); while (j < slen) { if (k == -1 || s[j] == s[k]) { ++k; ++j; next[j] = k; } else { k = next[k]; } } } int MinCycle(char *s) { const int num = 255; int next[num]; GetNext(s, next); int len = strlen(s); int mclen = len - next[len]; if (len % mclen == 0 && mclen != len) { return mclen; } return 0; }

第一个算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。GetNext 函数的时间复杂度为 O(n)，MinCycle 函数的时间复杂度为 O(n)，因此总的时间复杂度为 O(n)。

第二个算法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 是字符串 s 的长度。该算法使用了两重循环，外层循环的时间复杂度为 O(n)，内层循环的时间复杂度为 O(n)，因此总的时间复杂度为 O(n^2)。

优化这段代码:#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n; string s[25]; bool cmp(string a,string b){ return a+b>b+a; } int main(){ cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>s[i]; } sort(s+1,s+n+1,cmp); for(int i=1;i<=n;i++){ cout<<s[i]; } return 0; }

这段代码主要是实现对字符串数组进行排序，排序规则为将字符串连接起来，比较两个连接后的字符串大小，从而确定两个字符串的排序。

以下是针对这段代码的一些优化建议：

1. 尽量少使用std命名空间，可以使用using namespace std;语句，但是建议最好不要使用，而是使用std::来引用命名空间中的函数和变量。

2. 在排序时，可以使用快速排序算法，因为该算法的平均时间复杂度为O(nlogn)，并且在实际应用中表现优秀。

3. 在字符串连接时，可以使用stringstream来将多个字符串连接成一个字符串，这样会更加高效。

优化后的代码如下：

#include<iostream> 
#include<cstdio> 
#include<algorithm> 
#include<sstream> 
using namespace std; 

const int MAXN = 25;
int n; 
string s[MAXN]; 

bool cmp(string a,string b){
    stringstream ss1, ss2;
    ss1 << a << b;
    ss2 << b << a;
    return ss1.str() > ss2.str();
}

void quick_sort(int l, int r) {
    if (l >= r) return;
    int i = l - 1, j = r + 1;
    string mid = s[(l + r) >> 1];
    while (i < j) {
        do i++; while (cmp(s[i], mid));
        do j--; while (cmp(mid, s[j]));
        if (i < j) swap(s[i], s[j]);
    }
    quick_sort(l, j), quick_sort(j + 1, r);
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin>>n; 
    for(int i=1;i<=n;i++){ 
        cin>>s[i]; 
    } 
    quick_sort(1, n);
    for(int i=1;i<=n;i++){ 
        cout<<s[i]; 
    } 
    return 0; 
}

在上述代码中，首先定义了一个MAXN常量，表示字符串数组的最大长度，方便后续的代码编写和调试。

其次，将输入和输出的速度优化为与C语言相同的速度，可以使用`ios::sync_with_stdio(false)`以及`cin.tie(0)`和`cout.tie(0)`语句来实现。

然后是排序函数的优化，这里使用了快速排序算法，排序规则使用了原来的cmp函数，在比较时使用stringstream来将多个字符串连接成一个字符串进行比较。

最后，调用快速排序函数进行排序，然后输出结果即可。