对于初始状态不为零的二阶系统离散化,使用MATLAB的m文件实现离散系统并用plot语句画出两个状态曲线和输出
时间: 2024-02-22 11:57:28 浏览: 129
MATLAB 实用教程:第5章 MATLAB程序设计.doc
好的,我理解了你的问题。由于你提到了二阶系统的离散化,我假设你是指一个具有二个状态变量的连续系统,那么我们需要将其离散化成一个具有二个状态变量和一个输出变量的离散系统。这个离散系统可以用如下的差分方程来表示:
x(k+1) = Ax(k) + Bu(k)
y(k) = Cx(k) + Du(k)
其中,x是状态向量,u是输入向量,y是输出向量,A、B、C、D是系统矩阵。
现在让我们来实现这个离散系统并画出两个状态曲线和输出。我先给出一个例子代码,你可以根据自己的系统矩阵和初始状态进行修改:
```matlab
% 定义系统矩阵
A = [0.8 0.5; -0.5 0.8];
B = [1; 0];
C = [1 0];
D = 0;
% 初始状态和输入
x0 = [1; 1];
u = ones(100, 1);
% 离散化系统
Ts = 0.1; % 采样周期
sys_d = c2d(ss(A, B, C, D), Ts); % c2d函数将连续系统转换为离散系统
% 仿真离散系统
t = 0:Ts:10;
x = zeros(2, length(t));
y = zeros(1, length(t));
x(:, 1) = x0;
for k = 1:length(t)-1
x(:, k+1) = sys_d.A * x(:, k) + sys_d.B * u(k);
y(k) = sys_d.C * x(:, k) + sys_d.D * u(k);
end
y(end) = sys_d.C * x(:, end) + sys_d.D * u(end);
% 画图
subplot(3, 1, 1)
plot(t, x(1, :), t, x(2, :))
xlabel('Time (s)')
ylabel('State')
legend('x1', 'x2')
subplot(3, 1, 2)
plot(t, y)
xlabel('Time (s)')
ylabel('Output')
subplot(3, 1, 3)
plot(x(1, :), x(2, :))
xlabel('x1')
ylabel('x2')
```
在这个例子中,我们定义了一个二阶系统矩阵,初始状态为[1; 1],输入为一个常数信号,采样周期为0.1秒,仿真时间为10秒。我们使用c2d函数将连续系统转换为离散系统,并仿真离散系统,得到了状态和输出的时间序列。最后,我们用plot函数画出了两个状态变量和输出变量随时间变化的曲线,以及状态变量之间的轨迹。
希望这个例子可以帮助你实现你的离散系统。如果你有任何问题,请随时问我。
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