用c++实现：Jimmy 作为一名 SCUT 的大学生，自然需要去学习。 在 SCUT，Jimmy 的课表上有 N 门不同的课程，在学期的每一周内他总共会上 N 次课，每一门课程恰好一周上一次课，Jimmy 对于每一个课程都有一个熟练度，初始时都为 0。 对于一节课 Jimmy 可以选择如下两种选项之一： 1. 去上课：如果 Jimmy 选择去上课，此时他对于这节课的熟练度增加 AiAi​。 2. 翘课：Jimmy 热爱学习，因此他会在翘课的时候找地方自学，此时他对于这节课的熟练度增加 BiBi​。 为了去学习更多的课外知识，Jimmy 不会在其余时间学习这 N 门课程，但是他又不想要让自己的成绩排名靠后，于是他找到了你，请你帮忙让他在每周恰好翘 k 门课时，他所有课程熟练度总和尽可能大。 输入格式 第一行两个整数 N, k 接下来一行 N 个整数 AiAi​。 接下来一行 N 个整数 BiBi​。 输出格式 仅输出一行一个整数，表示 Jimmy 在每周恰好翘 k 门课时所有课程熟练度总和的最大值，内存限制256MB，时间限制2s

好的，下面是用 C++ 实现的代码，采用二维动态规划思想：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 5010;

int n, k;
int a[N], b[N];
int f[N][N];

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> a[i];
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> b[i];

    memset(f, -0x3f, sizeof f);
    f[0][0] = 0;

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 0; j <= k; j ++ )
        {
            // 不翘课
            f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j] + a[i] + b[i]);

            // 翘课
            if (j) f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + b[i]);
        }

    int res = -1e9;
    for (int i = 0; i <= k; i ++ )
        res = max(res, f[n][i]);

    cout << res << endl;

    return 0;
}

具体思路如下：

1. 定义 $f[i][j]$ 表示前 $i$ 门课，翘了 $j$ 门课时，所有课程熟练度总和的最大值。

2. 初始化 $f[0][0] = 0$。

3. 对于每一门课，有两种选择：

- 选择上课，则 $f[i][j] = f[i-1][j] + a[i] + b[i]$。

- 选择翘课，则 $f[i][j] = f[i-1][j-1] + b[i]$。

4. 最终答案为 $\max\limits_{i=0}^k f[n][i]$。

时间复杂度为 $O(nk)$，空间复杂度为 $O(nk)$。