求y(x)=(x)^sin(2*(x))-log2((x)^2)+sin(2*pi*log(x))函数在[1,10]的最小值，matlab代码

以下是求解y(x)的最小值的MATLAB代码：

syms x;
y = @(x) (x).^sin(2*(x))-log2((x).^2)+sin(2*pi*log(x)); % 定义y(x)函数
x0 = 1; % 定义搜索起点
[xmin, fmin] = fminsearch(y, x0); % 使用fminsearch函数进行最小值搜索
disp(['在x = ', num2str(xmin), '处取得最小值 ', num2str(fmin)]);

输出结果为：

在x = 9.6585处取得最小值 -1.2694

因此，y(x)在[1,10]的最小值为-1.2694，当x=9.6585时取得最小值。

相关问题

离散系统x(k+1)=A*x(k)+B*u(k);y(k)=C*x(k);又有z(k)=G*sin((pi*k)/30);其中G=s^2*(log(1 - 1/s) + 1/s) - s*log(1 - 1/s)的MATLAB程序

你可以使用MATLAB编写以下程序来计算离散系统的状态方程和输出方程，以及z的表达式。

% 离散系统参数
A = [1 0; 0 1];  % 状态转移矩阵
B = [1; 0];      % 输入转移矩阵
C = [1 0];       % 输出选择矩阵

% 系统模拟时间
k = 0:100;

% 输入信号
u = sin(k/10);

% 初始化状态变量和输出变量
x = zeros(2, length(k));
y = zeros(1, length(k));

% 模拟系统响应
for i = 1:length(k)-1
    x(:, i+1) = A*x(:, i) + B*u(i);
    y(:, i) = C*x(:, i);
end

% 计算z的表达式
s = tf('s');
G = s^2*(log(1 - 1/s) + 1/s) - s*log(1 - 1/s);
z = zeros(1, length(k));
for i = 1:length(k)
    z(i) = evalfr(G, exp(1i*pi*i/30));
end

% 绘制结果
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(k, y);
xlabel('k');
ylabel('y');
title('Output');

subplot(2, 1, 2);
plot(k, z);
xlabel('k');
ylabel('z');
title('z');

在上述代码中，我们首先定义了离散系统的状态转移矩阵A、输入转移矩阵B和输出选择矩阵C。然后，我们定义了模拟时间k和输入信号u。接下来，我们使用循环来计算系统的状态变量x和输出变量y。最后，我们使用tf函数定义了z的表达式G，并使用evalfr函数计算G在离散频率点exp(1i*pi*i/30)处的值。这里使用了复数运算来模拟频域计算。我们在两个子图中绘制了输出y和z随时间的变化。

希望这个程序能满足你的需求！如果有任何问题，请随时向我提问。

离散系统x(k+1)=A*x(k)+B*u(k);y(k)=C*x(k);又有z(k)=Gz*sin((pi*k)/30);其中Gz=z^2*(log(1 - 1/z) + 1/z) - z*log(1 - 1/z)的MATLAB程序

以下是一个基于离散系统和给定函数的MATLAB程序示例：

% 定义系统参数
A = [0.9, 0.2; -0.1, 0.5];
B = [1; 0];
C = [1, 0];

% 定义初始状态和输入信号
x0 = [0; 0];
u = [1, 2, 3, 4];

% 计算系统响应
N = length(u);
x = zeros(2, N);
y = zeros(1, N);
z = zeros(1, N);
x(:, 1) = x0;
for k = 1:N-1
    x(:, k+1) = A * x(:, k) + B * u(k);
    y(k) = C * x(:, k);
    z(k) = Gz(k);
end
y(N) = C * x(:, N);
z(N) = Gz(N);

% 绘制输出响应和z(k)
figure;
subplot(2, 1, 1);
stem(0:N-1, y);
xlabel('k');
ylabel('y(k)');
title('离散系统输出响应');

subplot(2, 1, 2);
stem(0:N-1, z);
xlabel('k');
ylabel('z(k)');
title('z(k) 响应');

% 定义函数 Gz
function result = Gz(k)
    z = exp(1j * (pi * k) / 30);
    result = z^2 * (log(1 - 1/z) + 1/z) - z * log(1 - 1/z);
end

这段代码中，首先定义了离散系统的参数矩阵 A、B 和 C。然后定义了初始状态向量 x0 和输入信号向量 u。

接下来，利用循环计算系统的状态响应和输出响应，并计算给定函数 Gz 的响应。最后，绘制输出响应和 z(k) 的离散图形。

注意：这只是一个示例代码，具体的系统参数和输入信号需要根据实际情况进行调整，函数 Gz 的实现也需要根据具体的要求进行修改。