作业最提交时间t=[1,3,1],k=[6,2,3]时间复杂度怎么求
时间: 2023-10-01 15:03:17 浏览: 30
对于这道题,我们需要对每个作业按照最后提交时间进行排序,然后依次进行处理。在处理每个作业时,我们需要考虑两种情况:
1. 将当前作业完成的时间限制在最后提交时间之前,这样可以避免扣分。此时,我们可以直接安排当前作业完成,时间复杂度为O(1)。
2. 将当前作业完成的时间延后到最后提交时间之后,这样将会扣分。此时,我们需要考虑在之前的所有作业中,选择一个最晚完成的作业,将其完成时间延后,以便留出时间完成当前作业。具体实现可以使用一个最大堆来维护之前所有作业的完成时间,时间复杂度为O(log n)。
综上所述,该算法的时间复杂度为O(n log n),其中n为作业个数。
相关问题
分析递归求时间复杂度 T(n)=8T(n\2)+n3
对于这个递归式,可以使用主定理来求解。根据主定理,T(n) = aT(n/b) + f(n) 的时间复杂度为:
- 如果 f(n) = O(n^c),其中 c < log_b(a),则 T(n) = O(n^log_b(a))。
- 如果 f(n) = Θ(n^c),其中 c = log_b(a),则 T(n) = O(n^c log n)。
- 如果 f(n) = Ω(n^c),其中 c > log_b(a),且 a*f(n/b) <= k*f(n)(其中 k < 1),则 T(n) = O(f(n))。
对于 T(n) = 8T(n/2) + n^3,a = 8,b = 2,f(n) = n^3。因为 c = 3 > log_2(8) = 3,所以我们可以使用第三种情况的公式来求解。此时,a*f(n/b) = 8*(n/2)^3 = 2^3 * n^3 / 2^3 = n^3,k = 1/8 < 1,所以 T(n) = Θ(n^3)。
n=2的k次方时间复杂度
当n=2的k次方时,n的值与k的关系为n=2^k。假设算法的时间复杂度为O(f(n)),则
当n=2^1时,时间复杂度为O(f(2));
当n=2^2时,时间复杂度为O(f(4));
当n=2^3时,时间复杂度为O(f(8));
......
当n=2^k时,时间复杂度为O(f(2^k))。
因此,n=2的k次方时,算法的时间复杂度可以表示为O(f(2^k))。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)