给出使用有效集法求解二次规划问题的matlab代码示例

以下是使用有效集法求解二次规划问题的 Matlab 代码示例：

% 定义二次规划问题的目标函数和约束条件
H = [2 0; 0 2];
f = [-4 -6]';
A = [1 1; -1 2; 2 1];
b = [2; 2; 3];
lb = [0; 0];

% 初始化迭代次数和迭代误差
maxIter = 100;
tol = 1e-6;

% 初始化有效集
activeSet = 1:size(A,1);

% 开始迭代
for i = 1:maxIter
    % 计算等式约束下的最优解
    x = quadprog(H,f,[],[],A(activeSet,:),b(activeSet,:),lb,[],[],...
                 optimoptions('quadprog','Display','off'));
    
    % 计算不等式约束下的违反量
    viol = A*x - b;
    
    % 判断是否满足约束条件
    if all(viol <= tol)
        break;
    end
    
    % 更新有效集
    activeSet = find(viol > tol);
end

% 输出最优解和目标函数值
disp(x);
disp(f'*x);

在上面的代码中，我们首先定义了二次规划问题的目标函数和约束条件。然后，我们初始化迭代次数、迭代误差和有效集。接着，我们开始迭代，每次迭代都计算等式约束下的最优解，并判断是否满足约束条件。如果满足，则跳出循环，否则更新有效集并继续迭代。最后，输出最优解和目标函数值。