一对兔子在出生两个月后,每个月能生出一对小兔子。现有一对刚出生的兔子,如果所有兔子都不死,那么一年后共有多少对兔子?(菲波拉契数问题,从第3个月开始,兔子的总数等于 month-1个月的兔子数量与month-2个月的兔子数量的和。)用c++求解
时间: 2023-12-20 22:05:55 浏览: 46
好的,这是一个典型的斐波那契数列问题,可以使用递归或循环来求解。以下是使用循环的C++代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 12; // 求12个月后兔子的对数
int f1 = 1, f2 = 1, f3; // f1和f2分别表示month-1月和month-2月的兔子对数,f3表示当前月的兔子对数
for(int i = 3; i <= n; i++) {
f3 = f1 + f2; // 根据斐波那契数列规律计算当前月的兔子对数
f1 = f2; // 更新month-1月的兔子对数
f2 = f3; // 更新month-2月的兔子对数
}
cout << "一年后共有 " << f3 << " 对兔子。" << endl;
return 0;
}
```
输出结果为:
```
一年后共有 144 对兔子。
```
相关问题
一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死,那么n个月以后共有多少对兔子?
这是一个经典的递归问题,可以使用斐波那契数列来解决。
在第一个月,只有一对兔子。
在第二个月,这对兔子可以生出一对小兔子,共有两对兔子。
在第三个月,第一对兔子还没有生小兔子,而第二对兔子已经生了一对小兔子,共有三对兔子。
在第四个月,第一对兔子还没有生小兔子,第二对兔子已经生了一对小兔子,第三对兔子也生了一对小兔子,共有五对兔子。
以此类推,每个月的兔子对数可以表示为前两个月兔子对数之和,即斐波那契数列。所以n个月后共有F(n)对兔子,其中F(n)为斐波那契数列的第n项。
斐波那契数列的前几项为:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
因此,n个月后共有F(n)对兔子。
有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子
这道题是经典的兔子问题,也称为斐波那契数列问题。
假设一开始有一对兔子,它们从出生后第3个月开始每个月都生一对兔子。那么:
第1个月:1对兔子
第2个月:1对兔子
第3个月:2对兔子(第一对兔子生了一对兔子)
第4个月:3对兔子(第一对兔子生了一对兔子,第二对兔子生了一对兔子)
第5个月:5对兔子(第一对兔子生了两对兔子,第二对兔子生了一对兔子)
第6个月:8对兔子(第一对兔子生了三对兔子,第二对兔子生了两对兔子,共五对兔子)
......
可以发现,每个月的兔子数量都是上个月兔子数量的和(除了前两个月,每个月的兔子数量都是上上个月兔子数量的和)。
因此,这个问题可以用递归的方式来解决,即:
f(n) = f(n-1) + f(n-2)
其中,f(n) 表示第 n 个月的兔子数量,f(n-1) 表示上个月的兔子数量,f(n-2) 表示上上个月的兔子数量。同时,初始值为 f(1) = 1,f(2) = 1。
例如,要求第 6 个月的兔子数量,可以按照如下方式计算:
f(6) = f(5) + f(4)
= (f(4) + f(3)) + (f(3) + f(2))
= ((f(3) + f(2)) + (f(2) + f(1))) + ((f(2) + f(1)) + f(1))
= ((2 + 1) + (1 + 1)) + ((1 + 1) + 1)
= 8
因此,第 6 个月的兔子数量为 8 对。