18. 一块掺杂施主浓度为2×10“cm”的硅片,在920℃下掺金到饱和浓度,然后经氧化等处理,最后此硅片的表面复合中心10"cm”。 1计算体寿命,扩散长度和表面复合速度。 2如果用光照射硅片并被样品均匀吸收,电子-空穴对的产生率是 10"cms,试求表面的空穴浓度以及流向表面的空穴流密度是多少?
时间: 2024-01-24 16:20:04 浏览: 26
1. 首先计算硅片的固有载流子浓度:
$$
n_i^2=1.5\times10^{20}e^{-\frac{1.12}{kT}}=9.65\times10^{9}\text{cm}^{-3}
$$
由于掺杂浓度远大于固有载流子浓度,所以可以近似认为本征载流子浓度可以忽略不计。掺杂施主为金,金原子每掺入一个原子,会产生一个空穴。
掺杂后硅片的空穴浓度:
$$
p=p_0+\frac{N_A}{2}=1.5\times10^{16}\text{cm}^{-3}
$$
其中 $p_0$ 为固有空穴浓度,$N_A$ 为掺杂浓度。
计算扩散长度:
$$
L_p=\sqrt{\frac{D_p\tau_p}{q}}=\sqrt{\frac{kT\mu_p\tau_p}{q}}=52.5\text{μm}
$$
其中 $D_p$ 为空穴扩散系数,$\tau_p$ 为空穴寿命,$\mu_p$ 为空穴迁移率。
计算表面复合速度:
$$
S=U_p\frac{p}{L_p}=2.63\times10^{6}\text{cm/s}
$$
其中 $U_p$ 为空穴漂移速度。
2. 光照射硅片并被样品均匀吸收,电子-空穴对的产生率是 $G=10^{18}\text{cm}^{-3}\cdot\text{s}^{-1}$。
在光照射下,空穴浓度满足连续性方程式:
$$
\frac{\partial p}{\partial t}=\frac{1}{q}\frac{\partial J_p}{\partial x}+G
$$
假设在表面处空穴浓度为 $p_s$,则有:
$$
J_p=-qD_p\frac{\partial p}{\partial x}\bigg|_{x=0}=U_pp_s
$$
将上式代入连续性方程式中,得到:
$$
\frac{\partial p}{\partial t}=\frac{U_pp_s}{L_p}+G
$$
当达到稳态时,$\frac{\partial p}{\partial t}=0$,则有:
$$
p_s=\frac{GL_p}{U_p}=3.83\times10^{12}\text{cm}^{-3}
$$
空穴流密度为:
$$
J_s=-qU_pp_s=-7.04\times10^{-3}\text{A/cm}^2
$$