2． 运用Matlab中插值命令对已知点进行插值计算并画图。

MATLAB中有很多插值命令，比如interp1、interp2、interp3等，可以用来对已知点进行插值计算。这里我们以interp1为例，演示如何使用MATLAB中的插值命令进行插值计算并绘制插值曲线。

假设我们有一组已知数据点，如下所示：

x = [0, 1, 2, 4, 5]; % 自变量
y = [1, 2, 4, 8, 10]; % 因变量

我们可以使用interp1命令对这组数据进行插值计算。比如，我们可以在x轴上生成一些新的插值点，然后计算这些插值点的因变量，代码如下：

xx = linspace(0, 5, 100); % 在x轴上生成100个插值点
yy = interp1(x, y, xx, 'spline'); % 对插值点进行插值计算，使用三次样条插值

在这个例子中，我们使用了interp1命令，并指定了三个参数：已知数据点的自变量x、因变量y，以及插值点的自变量xx。我们还指定了一个字符串参数'spline'，表示使用三次样条插值。最后，interp1命令会返回一个插值点的因变量yy。

接下来，我们可以使用plot命令将原始数据点和插值曲线绘制在同一个坐标系中，代码如下：

plot(x, y, 'ro', xx, yy, 'b-'); % 绘制原始数据点和插值曲线
legend('原始数据', '插值曲线'); % 添加图例

在这个例子中，我们使用了plot命令，并指定了两个参数：原始数据点的自变量x和因变量y，以及插值点的自变量xx和因变量yy。我们还指定了两个字符串参数'ro'和'b-'，表示使用红色圆点绘制原始数据点，使用蓝色实线绘制插值曲线。最后，我们使用legend命令添加了一个图例。

将上面的代码放在一个M文件中运行，就可以得到插值曲线的图像了。完整的代码如下：

x = [0, 1, 2, 4, 5]; % 自变量
y = [1, 2, 4, 8, 10]; % 因变量
xx = linspace(0, 5, 100); % 在x轴上生成100个插值点
yy = interp1(x, y, xx, 'spline'); % 对插值点进行插值计算，使用三次样条插值
plot(x, y, 'ro', xx, yy, 'b-'); % 绘制原始数据点和插值曲线
legend('原始数据', '插值曲线'); % 添加图例