给定一个n*n的矩阵，求其对角线的元素之和。

### 回答1：
可以使用一个循环，从矩阵的左上角开始，依次遍历每个对角线上的元素，将它们的值累加起来，最后得到对角线的元素之和。具体实现可以参考以下代码：

def diagonal_sum(matrix):
    n = len(matrix)
    sum = 
    for i in range(n):
        sum += matrix[i][i]  # 左上到右下的对角线
        sum += matrix[i][n-i-1]  # 右上到左下的对角线
    if n % 2 == 1:  # 如果矩阵为奇数阶，则需要减去中心元素
        sum -= matrix[n//2][n//2]
    return sum

其中，`n` 表示矩阵的阶数，`sum` 初始值为 ，然后依次遍历每个对角线上的元素，将它们的值累加到 `sum` 中。需要注意的是，如果矩阵为奇数阶，则中心元素会被重复计算，需要减去一次。

### 回答2：
对角线指的是从矩阵的左上角到右下角的一条斜线（称为主对角线）和从矩阵的右上角到左下角的一条斜线（称为副对角线）。因此，对于一个n*n的矩阵，其主对角线上的元素及其和可以表示为：

sum = a[1][1] + a[2][2] + ... + a[n][n]

其副对角线上的元素及其和可以表示为：

sum = a[1][n] + a[2][n-1] + ... + a[n][1]

因此，可以通过遍历矩阵的对角线上的元素来求其和。具体实现可以使用双重循环，分别在主对角线和副对角线上遍历，将对角线上的元素累加到sum中。

下面是一个实现的示例代码：

int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += a[i][i]; // 计算主对角线上的元素之和
sum += a[i][n - i - 1]; // 计算副对角线上的元素之和
}
cout << "矩阵对角线上的元素之和为：" << sum << endl;

需要注意的是，在遍历副对角线时，需要使用n-i-1来表示矩阵中的列数，因为副对角线上的元素是从右上角到左下角的。同时，为方便起见，上述代码假设矩阵a已经定义并且已经被初始化，需要根据实际情况进行修改。

### 回答3：
对角线元素是指从矩阵左上角到右下角的斜线上的元素，以及从矩阵右上角到左下角的斜线上的元素。因此，对于一个n*n的矩阵，其对角线元素共有两条，每条上有n个元素。

要求矩阵对角线元素之和，需要遍历矩阵的每个元素，判断其是否位于对角线上。对于从左上角到右下角的对角线上的元素，其行坐标和列坐标相等；对于从右上角到左下角的对角线上的元素，其行坐标和列坐标之和为n-1。

因此，可以编写如下代码实现矩阵对角线元素之和的计算：

def diagonal_sum(matrix):
    n = len(matrix)
    sum = 0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i == j or i + j == n - 1:
                sum += matrix[i][j]
    return sum

该函数首先获取矩阵的大小n，然后遍历矩阵的所有元素。对于每个元素，判断其是否位于对角线上，若是则将其值加入到结果sum中。最后返回sum即为矩阵对角线元素之和。

该算法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。