2、阵对角线元素的和 现有一个n·阶方形矩阵,请你返回矩阵主副对角线元素的和。(其中:1≤n≤100)一 →给定:输入——方阵阶数n;输出——阵对角线元素的和sum·
时间: 2024-10-04 07:01:01 浏览: 19
在二维数组或矩阵中,"阵对角线元素"通常指的是从左上角到右下角的主对角线(main diagonal)以及从左下角到右上角的副对角线(secondary diagonal)的元素之和。当你处理一个 n×n 的矩阵时,计算主对角线元素的和就是将所有从第1行第1列到第n行第n列的元素相加,而副对角线元素则是从第1行第n列到第n行第1列。
例如,对于一个 3x3 矩阵:
```
[ a11, a12, a13 ]
[ a21, a22, a23 ]
[ a31, a32, a33 ]
```
主对角线元素和为 `a11 + a22 + a33`,副对角线元素和为 `a13 + a22 + a31`。
如果你需要编写一个函数来解决这个问题,你可以遍历这个矩阵,分别累加主对角线和副对角线上的元素。以下是 Python 语言的一个简单示例:
```python
def sum_of_diagonal_elements(n):
matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
# 初始化矩阵并设置对角线元素
for i in range(n):
matrix[i][i] = matrix[n - i - 1][i] = i + 1
# 计算主副对角线元素之和
main_diagonal_sum = sum(row[i] for row in matrix for i in range(len(row)))
secondary_diagonal_sum = sum(matrix[i][n - i - 1] for i in range(n))
return main_diagonal_sum, secondary_diagonal_sum
# 使用方法
n = 4
result = sum_of_diagonal_elements(n)
print(f"主对角线和为: {result[0]}, 副对角线和为: {result[1]}")
```