给定一个n*n的矩阵，求该矩阵的k次幂，即P^k，如何用C++实现

可以使用循环来实现矩阵的乘法，使用递归来实现矩阵的幂运算，具体步骤如下：

1. 定义一个函数multiplyMatrix用来计算两个矩阵的乘积，其输入为两个n*n的矩阵A、B和一个指向结果矩阵的指针C。

2. 实现multiplyMatrix函数，具体步骤为，对于矩阵C的每个元素C[i][j]，计算其等于A的第i行和B的第j列对应元素的乘积的累加和，即：

for(int k=0;k<n;k++)
    C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];

3. 定义一个函数powerMatrix用来计算矩阵的幂，其输入为一个n*n的矩阵A，一个指定的幂次k和一个指向结果矩阵的指针B。

4. 实现powerMatrix函数，其具体步骤为，如果k等于0，则将B矩阵设为单位矩阵，即对角线上全为1，其余为0的矩阵；如果k为奇数，则调用自身递归计算A的k-1次幂并与A相乘；如果k为偶数，则计算A的k/2次幂并与自己相乘。

if(k==0){
    // identity matrix
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            B[i][j]=(i==j?1:0);
}else if(k%2==1){
    int temp[n][n];
    powerMatrix(A,k-1,temp);
    multiplyMatrix(A,temp,B);
}else{
    int temp[n][n];
    powerMatrix(A,k/2,temp);
    multiplyMatrix(temp,temp,B);
}

5. 在主函数中输入矩阵A和幂次k，在内存中定义结果矩阵P，并调用powerMatrix函数计算A的k次幂存放在P矩阵中，即：

int A[MAX][MAX],P[MAX][MAX];
int n,k;
// input matrix A and power k
powerMatrix(A,k,P);

完整代码示例如下：

#include <stdio.h>
#define MAX 100

void multiplyMatrix(int A[][MAX], int B[][MAX], int C[][MAX], int n){
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            for(int k=0;k<n;k++)
                C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
}

void powerMatrix(int A[][MAX], int k, int B[][MAX], int n){
    if(k==0){
        // identity matrix
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                B[i][j]=(i==j?1:0);
    }else if(k%2==1){
        int temp[MAX][MAX]={0};
        powerMatrix(A,k-1,temp,n);
        multiplyMatrix(A,temp,B,n);
    }else{
        int temp[MAX][MAX]={0};
        powerMatrix(A,k/2,temp,n);
        multiplyMatrix(temp,temp,B,n);
    }
}

int main(){
    int A[MAX][MAX],P[MAX][MAX];
    int n,k;
    
    // input matrix A and power k
    
    powerMatrix(A,k,P,n);
    
    // print matrix P
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            printf("%d ",P[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}