the 3n 1 problem
时间: 2023-04-25 07:03:26 浏览: 51
3n+1问题(也称为Collatz猜想或奇偶归一猜想)是一个著名的数学问题。问题的规则很简单:对于任何正整数n,如果它是奇数,则计算3n+1;如果它是偶数,则计算n/2。重复这个过程,直到n等于1为止。问题是,对于任何初始值n,这个过程是否最终会停止在n=1?
虽然这个问题非常简单,但至今仍未找到一种通用的证明方法来证明这个问题。因此,这个问题一直是数学界的一个谜题,也吸引了许多数学家的兴趣。
相关问题
the 3n + 1 problem
### 回答1:
3n + 1问题,也称为Collatz猜想,是一个数学问题,它涉及到一个简单的算法,即对于任何正整数n,如果n是偶数,则将其除以2,否则将其乘以3再加1。这个算法会一直重复执行,直到n等于1为止。虽然这个算法看起来很简单,但至今没有人能够证明对于所有正整数n都能够最终收敛到1。这个问题一直是数学界的一个谜题,吸引了许多数学家的关注和研究。
### 回答2:
“3n+1问题”也称为“Collatz猜想”,是解决数学领域中的一项经典问题。这个问题是对于每个正整数n,按照以下规则不断进行计算:
(1) 如果n为奇数,计算3n +1;
(2) 如果n为偶数,计算n/2;
(3) 重复以上过程,直到n等于1为止。
猜想:无论初始值n是多少,经过有限次计算后一定会得到1。
在过去几十年中,无数数学家尝试用各种方法解决这个问题,但目前仍未找到证据切实有效的方法来证明猜想的正确性。 为此,勒内·斯塔迪在2005年为完全确定“3n+1问题”而创建了数字时限计划 ,该计划采用自由计算和验证方法,依赖众多志愿者的合作来解决这个难题。
事实上,这个问题并不仅仅只涉及到数学领域,它也有着重要的意义和应用价值。例如,可以通过优化算法来提高计算机的效率,甚至有人认为它与宇宙的本质有关。埃尔顿·M. 科贝尔因为此问题,在他的研究中发展出了一个术语“随机行走的周期时间”,并在研究自然环境的变化中提出了该术语的应用。
虽然迄今为止,人们仍未找到一个能够证明猜想正确与否的方法,但大量众志成城的项目,以及各种讨论和探寻的努力,让人们在探索数学的过程中,不断拓展了对于科学、技术、人类文化的认识和思考。
### 回答3:
3n+1问题(The 3n+1 problem),也叫做Collatz猜想,是指对于所有正整数n,按照如下规则进行递归操作。如果n是偶数,则把它除以2得到n/2;如果n是奇数,则把它乘以3再加1得到3n+1。按照这样的规则反复操作,最终可以得到一个数列1,4,2,1,4,2,1……其中1是最终结果,也是所有数字都会到达的终点。
尽管3n+1问题规则很简单,但它一直是一个困扰数学家的难题。目前还没有人能够证明这个所有数字最终都可以到达1的规律,也没有人能够找到一个能够对所有数字进行快速计算的算法。因此,这个问题吸引了众多数学家和计算机科学家的关注,成为了一个经典的数学难题。
3n+1问题的研究不仅仅是理论的,也具有实际应用价值。例如,在计算机设计中,3n+1问题可以用于测试计算机处理器的运算能力和稳定性。实际上,世界上许多大型计算机系统都会对3n+1问题进行测试。
总之,3n+1问题是一个经典而复杂的数学难题,尽管它至今没有被完全证明,但是我们仍然可以通过研究和计算来探究这个问题,不断拓展我们对数论和计算机科学的认识和理解。
python 3n+1
Python的3n+1问题是一个数学问题,也称为“Collatz猜想”或“哈塞尔布朗猜想”。该问题的描述是,对于任意大于1的自然数n,如果n是奇数,则将n变为3n+1;如果n是偶数,则将n变为n/2。重复这个过程,最终会得到1。这个问题没有被严格证明,但对于所有已经测试的数,最终都会得到1。
下面是一个解决3n+1问题的Python代码示例:
```
def record_3n(calculate_number):
record_list = []
while True:
if calculate_number == 1:
break
calculate_number = calculate_number // 2 if calculate_number % 2 == 0 else (calculate_number * 3 + 1) // 2
record_list.append(calculate_number)
return set(record_list)
input_list = input().split()
each_number = set([int(number) for number in input_list])
result = []
for number in each_number:
record_result = record_3n(number)
each_number = each_number.difference(record_result)
result = list(each_number)
result.sort(reverse=True)
result = [str(i) for i in result]
print(' '.join(result))
```