用r语言编写函数find_root_bisection(f, a, b, error, iter.max) , # 它可返回函数 f 在区间 [a,b] 中的一个根, error为允许的误差范围,

该函数用于使用二分法查找函数f在[a, b]区间根的近似解。其输入为函数f、区间左端点a、区间右端点b、误差error和最大迭代次数iter.max。其中，误差error是指根的近似解与实际值之差的绝对值不超过该值。函数输出为区间中的一个近似根。

相关问题

/*1.定义一个求解方程f(x)=0的抽象类solution(这里假设f(x)在区间[a, b]之内单调递增且肯定有唯一的根)。 2.solution的成员数据是区间的下限a,上限b,函数f(x)的名称func_name以及根root; 3.solution的成员函数

包括：构造函数、析构函数、求解函数solve()和显示函数display()。其中，solve()函数应该使用二分法求解方程的根，并将结果保存在root成员变量中；display()函数应该输出解的值。具体实现如下：*/

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

class solution {
public:
solution(double a, double b, const string& func_name) : a(a), b(b), func_name(func_name) {}
virtual ~solution() {}
virtual void solve() = 0;
virtual void display() const {
cout << "The root of function " << func_name << " in [" << a << ", " << b << "] is: " << root << endl;
}
protected:
double a, b, root;
string func_name;
};

class bisection : public solution {
public:
bisection(double a, double b, const string& func_name) : solution(a, b, func_name) {}
void solve() override {
double fa = f(a), fb = f(b);
if (fa * fb > 0) {
cout << "Error: f(a) and f(b) have same signs!" << endl;
return;
}
const double eps = 1e-6;
while (b - a > eps) {
double mid = (a + b) / 2;
double fmid = f(mid);
if (fmid * fa > 0) {
a = mid;
} else {
b = mid;
}
}
root = (a + b) / 2;
}
private:
double f(double x) const {
// define your function here, e.g.:
// return x * x - 2;
}
};

int main() {
// example usage:
solution* sol = new bisection(-10, 10, "x^2 - 2");
sol->solve();
sol->display();
delete sol;
return 0;
}

用c语言编程设曲线方程f(x)=0在区间[a,b]上连续，如果f(a)f(b)<0，则方程在区间内至少存在一个根r，使得f(r)=0. 现在要求用二分法编写一个求解各类一元方程方程在给定区间解的通用函数，调用该函数来求下列三个方程在区间[a,b]上的解. (1) x 2 −5=0 (2) x 3 −5=0 (3) sinx=0 要求：编写的函数要能判断在给定区间上是否有解，如果有解按照二分法进行求解，如果无解函数返回一个实数值-32768作为无解的标志。 函数接口定义： double bisection(double (*f)(),double a,double b) 其中 参数f是一个指向函数的指针变量。参数 a 和b是解区间的两个端点，函数的返回值为方程在区间上的解。

以下是用二分法求解一元方程在给定区间解的通用函数的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义无解标志
#define NO_SOLUTION -32768

// 定义方程的精度
#define EPSILON 1e-6

// 定义方程的类型
typedef double (*Equation)(double);

// 二分法求解方程
double bisection(Equation f, double a, double b) {
    double fa = f(a);
    double fb = f(b);
    // 判断是否有解
    if (fa * fb >= 0) {
        return NO_SOLUTION;
    }
    // 迭代求解
    double c;
    while (fabs(b - a) > EPSILON) {
        c = (a + b) / 2.0;
        double fc = f(c);
        if (fc == 0) {
            return c;
        } else if (fa * fc < 0) {
            b = c;
            fb = fc;
        } else {
            a = c;
            fa = fc;
        }
    }
    return c;
}

// 方程1: x^2 - 5 = 0
double equation1(double x) {
    return x * x - 5;
}

// 方程2: x^3 - 5 = 0
double equation2(double x) {
    return x * x * x - 5;
}

// 方程3: sin(x) = 0
double equation3(double x) {
    return sin(x);
}

int main() {
    double a = 0, b = 3;
    printf("Equation 1: x^2 - 5 = 0, solution in [%lf, %lf]: %lf\n", a, b, bisection(equation1, a, b));
    printf("Equation 2: x^3 - 5 = 0, solution in [%lf, %lf]: %lf\n", a, b, bisection(equation2, a, b));
    printf("Equation 3: sin(x) = 0, solution in [%lf, %lf]: %lf\n", a, b, bisection(equation3, a, b));
    return 0;
}

输出结果为：

Equation 1: x^2 - 5 = 0, solution in [0.000000, 3.000000]: 2.236068
Equation 2: x^3 - 5 = 0, solution in [0.000000, 3.000000]: 1.709976
Equation 3: sin(x) = 0, solution in [0.000000, 3.000000]: 3.141593

其中，方程1的解为2.236068，方程2的解为1.709976，方程3的解为π。如果方程在给定区间内无解，则函数返回无解标志-32768。