小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣，在 1 到 40 中这样的数包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 个，他们的和是 574，平方和是 14362。注意，平方和是指将每个数分别平方后求和。 请问，在 1 到 2019 中，所有这样的数的平方和是多少？

### 回答1：
在 1 到 2019 中，数位中含有 2、0、1、9 的数字包括：

1、2、9、10 至 32、39 和 100 至 932、939 和 1000 至 1932、1939 和 2000 至 2019。

共 1084 个数。

它们的平方和为：

1^2 + 2^2 + 9^2 + (1+0)^2 + (1+1)^2 + ... + (1+9)^2 + (2+0)^2 + ... + (2+9)^2 + ... + (9+3+2)^2 + (9+3+9)^2 + ... + (1+9+3+2)^2 + (1+9+3+9)^2 + ... + (2+0+0+0)^2 + ... + (2+0+1+9)^2

= 1 + 4 + 81 + 1 + 4 + ... + 100 + ... + 10816 + ... + 40804

= 1199476

因此，在 1 到 2019 中，所有数位中含有 2、0、1、9 的数字的平方和为 1199476。

### 回答2：
在 1 到 40 中，包括 2、0、1、9 的数共有 28 个，它们的和是 574，平方和是 14362。我们可以利用这个已知条件，来计算在 1 到 2019 中，所有包含数字 2、0、1、9 的数的平方和。

首先，我们可以将 1 到 2019 中所有数的个位、十位、百位和千位分别提取出来，分别与 2、0、1、9 进行比较，找到所有的包含这四个数的数。

对于个位为 2、0、1、9 的数，在 1 到 2019 中每 10 个数就会出现一个，因此它们总共出现了 202 次，它们的和为 $202 \times (2+9+1+0) = 808$，平方和为 $202 \times (2^2 + 9^2 + 1^2 + 0^2) = 246808$。

对于十位为 2、0、1、9 的数，在 1 到 2019 中每 100 个数就会出现一个，因此它们总共出现了 21 次，它们的和为 $21 \times (20+21+29+19) = 1738$，平方和为 $21 \times (20^2 + 21^2 + 29^2 + 19^2) = 344698$。

对于百位为 2、0、1、9 的数，在 1 到 2019 中每 1000 个数就会出现一个，因此它们总共出现了 3 次，它们的和为 $3 \times (200+100+900+1000) = 4200$，平方和为 $3 \times (200^2 + 100^2 + 900^2 + 1000^2) = 6068000$。

对于千位为 2、0、1、9 的数，只有一个数 2019，它的平方为 $2019^2 = 4076361$。

将上述四种数的平方和相加，即可得到在 1 到 2019 中所有包含数字 2、0、1、9 的数的平方和为 $246808 + 344698 + 6068000 + 4076361 = 10710567$。

### 回答3：
首先我们可以将这些数列出来，它们分别是：
1, 2, 9, 10, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 39, 40。
那么在 1 到 2019 中，所有这样的数的平方和等于：
$1^2+2^2+9^2+10^2+\cdots+32^2+39^2+40^2=(1+2+9+10+\cdots+32+39+40)^2-(1^2+2^2+9^2+10^2+\cdots+32^2+39^2+40^2)=574^2-14362=317228$
因此，在 1 到 2019 中，所有这样的数的平方和是 317228。