gauss 混沌映射的公式
时间: 2024-04-10 07:27:49 浏览: 120
高斯混沌映射(Gauss Map)的迭代公式如下:
```math
x_{n+1} = r \cdot x_n \cdot (1 - x_n)
```
其中,`x_n` 是第 `n` 个迭代的值,`r` 是控制参数。在高斯混沌映射中,`r` 的取值通常在 `(3.57, 4)` 范围内,且初始值 `x_0` 也需要在 `(0, 1)` 范围内。
这个迭代公式表达了高斯混沌映射的特性,即通过不断迭代当前值来生成下一个值。随着迭代次数的增加,生成的序列会呈现出混沌性质,具有高度的敏感性和随机性。
相关问题
Gauss-Hermite公式matlab实现
下面是一个简单的 Matlab 实现 Gauss-Hermite 公式的代码:
```matlab
function [x,w] = GaussHermite(n)
% GAUSSHERMITE computes the roots and weights of the Hermite-Gauss
% quadrature formula.
% Usage:
% [x,w] = GaussHermite(n)
% where:
% n : number of quadrature points
% x : array containing the quadrature nodes
% w : array containing the quadrature weights
% Compute the roots of the Hermite polynomial of order n
if n == 1
x = 0;
else
x = sort(roots(hermite(n)));
end
% Compute the weights
w = zeros(size(x));
for i = 1:length(x)
w(i) = gamma(n+1/2)/(n*factorial(n-1)*sqrt(2*pi))*hermite(n-1,x(i))^2;
end
```
这个函数输入一个整数 n,计算 Hermite-Gauss 积分公式的 n 个节点和权重,返回它们在 x 和 w 数组中的值。这个函数使用 `roots` 函数计算 Hermite 多项式的根,并使用 Hermite 多项式的正交性质计算权重。
gauss_chebyshev公式matlab程序
以下是使用 Gauss-Chebyshev 公式计算函数在区间 [-1,1] 上的定积分的 MATLAB 程序示例:
```matlab
function I = gauss_chebyshev(f, n)
% 高斯-切比雪夫公式计算定积分
% f: 被积函数句柄
% n: 积分节点数
% I: 积分结果
% 计算积分节点
k = 1:n;
x_k = cos((2*k-1)*pi/(2*n));
% 计算积分权重
w_k = pi/n;
% 计算积分值
I = w_k * sum(f(x_k));
end
```
其中,`f` 是被积函数的句柄,`n` 是积分节点数,`I` 是积分结果。该程序使用了高斯-切比雪夫公式计算定积分,具体实现中先计算了积分节点和权重,然后使用 MATLAB 的 `sum` 函数计算积分值。使用时只需要将被积函数和节点数作为参数传入即可。
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