6自由度并联机器人运动学模型Python代码实现

以下是一个示例代码，用于实现一个6自由度的并联机器人的运动学模型。其中，我们使用了Python语言和SymPy库来简化数学计算。

import sympy as sp

# 定义符号变量
q1, q2, q3, q4, q5, q6 = sp.symbols('q1 q2 q3 q4 q5 q6')

# 定义链接长度
l1, l2, l3, l4, l5, l6 = sp.symbols('l1 l2 l3 l4 l5 l6')

# 由于机器人是并联的，每个执行器都有两个连接点，因此我们定义两个末端点
# 分别对应于每个执行器的末端点
p1 = sp.Matrix([0, 0, 0])
p2 = sp.Matrix([0, 0, l1])
p3 = sp.Matrix([0, l2, l1])
p4 = sp.Matrix([0, l3, l1])
p5 = sp.Matrix([l4, l3, l1])
p6 = sp.Matrix([l5, l3, l1])

# 定义末端执行器的位置
# 通过将每个执行器的末端点相加来计算末端执行器的位置
T = sp.Matrix([0, 0, l1+l2+l3+l4+l5+l6])
R = sp.Matrix([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]])
EE = sp.Matrix.hstack(R, T)
EE = sp.Matrix.vstack(EE, sp.Matrix([0, 0, 0, 1]))

# 定义每个关节的旋转矩阵
Rz1 = sp.Matrix([[sp.cos(q1), -sp.sin(q1), 0, 0],
                 [sp.sin(q1), sp.cos(q1), 0, 0],
                 [0, 0, 1, 0],
                 [0, 0, 0, 1]])
Ry2 = sp.Matrix([[sp.cos(q2), 0, sp.sin(q2), 0],
                 [0, 1, 0, 0],
                 [-sp.sin(q2), 0, sp.cos(q2), 0],
                 [0, 0, 0, 1]])
Ry3 = sp.Matrix([[sp.cos(q3), 0, sp.sin(q3), 0],
                 [0, 1, 0, 0],
                 [-sp.sin(q3), 0, sp.cos(q3), 0],
                 [0, 0, 0, 1]])
Rx4 = sp.Matrix([[1, 0, 0, 0],
                 [0, sp.cos(q4), -sp.sin(q4), 0],
                 [0, sp.sin(q4), sp.cos(q4), 0],
                 [0, 0, 0, 1]])
Ry5 = sp.Matrix([[sp.cos(q5), 0, sp.sin(q5), 0],
                 [0, 1, 0, 0],
                 [-sp.sin(q5), 0, sp.cos(q5), 0],
                 [0, 0, 0, 1]])
Rx6 = sp.Matrix([[1, 0, 0, 0],
                 [0, sp.cos(q6), -sp.sin(q6), 0],
                 [0, sp.sin(q6), sp.cos(q6), 0],
                 [0, 0, 0, 1]])

# 定义每个链接的起始位置和末端位置
p2_1 = p2 - p1
p3_2 = p3 - p2
p4_3 = p4 - p3
p5_4 = p5 - p4
p6_5 = p6 - p5

# 通过链接的长度和旋转矩阵计算每个链接的位置
T1 = Rz1 * p2_1
T2 = T1 * Ry2 * p3_2
T3 = T2 * Ry3 * p4_3
T4 = T3 * Rx4 * p5_4
T5 = T4 * Ry5 * p6_5

# 计算每个链接的末端位置
P1 = p1
P2 = P1 + T1
P3 = P2 + T2
P4 = P3 + T3
P5 = P4 + T4
P6 = P5 + T5

# 将末端执行器的位置表示为上述链接的末端位置之和
EE = P6 + EE[0:3, 3]

# 输出结果
print(sp.simplify(EE))

这个代码可以计算出机器人末端执行器的位置，只需提供每个关节的旋转角度和每个链接的长度即可。