写一个MATLAB代码，计算∫∫∫ydv，其中积分区域是由曲面z=x^2+2y^2和z=2-x^2所围的闭区域。要求：画出积分区域，画出两个曲面的交线以及交线在xoy面上的投影。

首先，我们需要确定积分区域的边界。由题可知，积分区域是由曲面$z=x^2+2y^2$和$z=2-x^2$所围成的闭区域。因此，我们可以通过求解两个曲面的交线来确定积分区域的边界。

令$x^2+2y^2=2-x^2$，则可以解得$x=\pm\sqrt{\frac{2}{3}},y=0$。因此，交线在$x$轴上的投影是$x\in[-\sqrt{\frac{2}{3}},\sqrt{\frac{2}{3}}]$。

接下来，我们可以画出积分区域和两个曲面的交线及其在$xoy$面上的投影。MATLAB代码如下：

% 画出曲面
[X,Y] = meshgrid(-1.5:0.1:1.5,-1.5:0.1:1.5);
Z1 = X.^2+2*Y.^2;
Z2 = 2-X.^2;
figure(1)
surf(X,Y,Z1)
hold on
surf(X,Y,Z2)
alpha(0.5) % 调整透明度
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')
title('积分区域')

% 画出交线
x = -sqrt(2/3):0.1:sqrt(2/3);
y = zeros(size(x));
z = x.^2+2*y.^2;
plot3(x,y,z,'LineWidth',2)
plot(x,y,'LineWidth',2)
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')
title('交线及其在xoy面上的投影')

运行以上代码，可以得到如下图所示的积分区域和交线：


其中，左图为积分区域，右图为交线及其在$xoy$面上的投影。