//设计Shape的子类，Rectangle（矩形），重写父类的toString和equals方法

下面是一个可能的实现方式：

public class Shape {
    private double area;
    private double perimeter;

    public double getArea() {
        return area;
    }

    public void setArea(double area) {
        this.area = area;
    }

    public double getPerimeter() {
        return perimeter;
    }

    public void setPerimeter(double perimeter) {
        this.perimeter = perimeter;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Shape{" +
                "area=" + area +
                ", perimeter=" + perimeter +
                '}';
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj) {
        if (this == obj) {
            return true;
        }
        if (obj == null || getClass() != obj.getClass()) {
            return false;
        }
        Shape shape = (Shape) obj;
        return Double.compare(shape.area, area) == 0 &&
                Double.compare(shape.perimeter, perimeter) == 0;
    }
}

public class Rectangle extends Shape {
    private double length;
    private double width;

    public Rectangle(double length, double width) {
        this.length = length;
        this.width = width;
        // 计算矩形的面积和周长
        setArea(length * width);
        setPerimeter(2 * (length + width));
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Rectangle{" +
                "length=" + length +
                ", width=" + width +
                ", area=" + getArea() +
                ", perimeter=" + getPerimeter() +
                '}';
    }

    @Override
    public boolean equals(Object obj) {
        if (this == obj) {
            return true;
        }
        if (obj == null || getClass() != obj.getClass()) {
            return false;
        }
        if (!super.equals(obj)) {
            return false;
        }
        Rectangle rectangle = (Rectangle) obj;
        return Double.compare(rectangle.length, length) == 0 &&
                Double.compare(rectangle.width, width) == 0;
    }
}

在上面的代码中，`Shape` 是一个抽象类，定义了基本的形状属性和方法。`Rectangle` 是 `Shape` 的子类，添加了矩形特有的属性和方法，并重写了父类的 `toString` 和 `equals` 方法。

在 `Rectangle` 类中，我们通过调用 `setArea` 和 `setPerimeter` 方法计算矩形的面积和周长，并在 `toString` 方法中输出这些信息。在 `equals` 方法中，我们首先调用父类的 `equals` 方法，然后再比较矩形的长度和宽度是否相等。注意，我们没有直接比较面积和周长，而是在父类中定义了这两个属性，并在子类中通过调用 `getArea` 和 `getPerimeter` 方法来获取它们的值。这是因为面积和周长是由长度和宽度决定的，而不是由 `equals` 方法决定的，所以我们应该将它们作为对象的属性来处理。