PCA中，噪声是从对角协方差矩阵的高斯分布中抽出的

PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据降维方法，其基本思想是将原始的高维数据投影到低维空间中，以尽可能保留数据的主要特征。在PCA中，噪声通常被视为数据中的随机误差，它可以从对角协方差矩阵的高斯分布中抽出。

具体来说，PCA首先计算数据的协方差矩阵，然后通过特征值分解或奇异值分解的方法求得数据的主成分（即方差最大的特征向量），并将原始数据投影到这些主成分上。在这个过程中，PCA通常会将对角协方差矩阵中的元素看作是主成分对应的方差，而将非对角元素看作是数据中的协方差。当存在噪声时，这些噪声通常会表现为非对角元素中的随机扰动，而对角元素则反映了数据的真实方差。因此，PCA通常会从对角协方差矩阵的高斯分布中抽出噪声，以便更好地区分噪声和数据的主要特征。