用Matlab实现一幅灰度图像的压缩（即bmp格式转为jpg格式） 1.不能直接采用imwrite等函数一句话把图像进行压缩； 2. 代码中能体现DCT、huffman等步骤，步骤中功能函数可以直接调用； 3. 对比显示效果、计算压缩比。

好的，以下是一个简单的基于DCT和Huffman编码的灰度图像压缩Matlab代码，可以将bmp格式图像转为jpg格式。其中，DCT和Huffman编码的实现使用Matlab自带的函数，不需要手动编写。

% 读取bmp格式图像
grayImg = imread('input.bmp');
[m, n] = size(grayImg);

% 将图像分块为8x8的块
blockSize = 8;
numBlocks = m / blockSize * n / blockSize;
grayBlocks = mat2cell(grayImg, blockSize * ones(1, m / blockSize), blockSize * ones(1, n / blockSize));

% 对每个块进行DCT变换
dctBlocks = cellfun(@(block) dct2(block), grayBlocks, 'UniformOutput', false);

% 对DCT系数进行量化
quantMatrix = [16 11 10 16 24 40 51 61;
              12 12 14 19 26 58 60 55;
              14 13 16 24 40 57 69 56;
              14 17 22 29 51 87 80 62;
              18 22 37 56 68 109 103 77;
              24 35 55 64 81 104 113 92;
              49 64 78 87 103 121 120 101;
              72 92 95 98 112 100 103 99];
quantBlocks = cellfun(@(block) round(block ./ quantMatrix), dctBlocks, 'UniformOutput', false);

% 对量化后的系数进行熵编码
huffEncoded = cellfun(@(block) huffmanenco(block(:)), quantBlocks, 'UniformOutput', false);

% 计算压缩比
inputSize = m * n;
outputSize = sum(cellfun(@length, huffEncoded));
compressionRatio = inputSize / outputSize;

% 解码并显示压缩后的图像
decodedBlocks = cellfun(@(code) huffmandeco(code, quantMatrix(:)), huffEncoded, 'UniformOutput', false);
idctBlocks = cellfun(@(block) idct2(block), decodedBlocks, 'UniformOutput', false);
decodedImg = cell2mat(idctBlocks);
imshow(decodedImg, []);
imwrite(decodedImg, 'output.jpg', 'jpg');

需要注意的是，由于本代码使用了Matlab自带的DCT和Huffman编码函数，因此可以实现较为简单的灰度图像压缩，但实际上JPEG压缩算法还包括很多细节和优化，因此本代码仅供参考。