先输入一个正整数T，表示测试数据的组数，然后是T组测试数据。每组测试输入2个正整数A、B。整数可能很大，但每个整数的位数不会超过1000。

好的，这个问题需要使用 Python 处理大数。以下是示例代码：

import sys

def add(a, b):
    # 计算 a + b，返回结果的字符串格式
    res = []
    carry = 0
    i, j = len(a) - 1, len(b) - 1
    while i >= 0 or j >= 0 or carry:
        x = int(a[i]) if i >= 0 else 0
        y = int(b[j]) if j >= 0 else 0
        s = x + y + carry
        res.append(str(s % 10))
        carry = s // 10
        i, j = i - 1, j - 1
    res.reverse()
    return ''.join(res)

if __name__ == '__main__':
    T = int(sys.stdin.readline())
    for i in range(T):
        a, b = sys.stdin.readline().split()
        print(add(a, b))

在此代码中，我们首先定义了一个 `add` 函数来计算两个数的和。该函数使用了手动模拟竖式计算的方法，不需要使用 Python 的大数库。

然后，在主程序中，我们读入了测试数据的组数 T，并循环 T 次，每次读入两个正整数 a 和 b，调用 `add` 函数计算它们的和并输出。

你可以将该代码保存为 solution.py 文件，然后在命令行中运行：

python solution.py

然后按照提示输入测试数据即可。