利用matlab实现adaboost算法

Adaboost算法是一种集成学习方法，其思想是通过组合多个弱分类器来构建一个强分类器。下面是一个简单的Matlab实现Adaboost算法的示例代码：

% 初始化数据
X = [1,2;2,1;2,3;3,2;4,4;5,5;6,6;7,7;8,8;9,9];
y = [-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1];

% 初始化弱分类器
weak_classifiers = cell(1,10);
for i = 1:10
    weak_classifiers{i} = fitctree(X, y, 'MaxNumSplits', i);
end

% 初始化权重
weights = ones(size(y)) / length(y);

% 训练强分类器
num_classifiers = length(weak_classifiers);
alpha = zeros(1, num_classifiers);
for t = 1:num_classifiers
    % 计算误差率和弱分类器的预测结果
    predictions = predict(weak_classifiers{t}, X);
    errors = ~(predictions == y);
    err_rate = sum(weights .* errors);
    
    % 计算弱分类器的权重
    alpha(t) = log((1 - err_rate) / err_rate) / 2;
    
    % 更新样本权重
    weights = weights .* exp(-alpha(t) .* y .* predictions);
    weights = weights / sum(weights);
end

% 构建强分类器
strong_classifier = @(X) sign(sum(alpha .* predict(weak_classifiers, X), 2));

% 测试强分类器的准确率
test_X = [1,1;5,6];
test_y = [-1,1];
predictions = strong_classifier(test_X);
accuracy = sum(predictions == test_y) / length(test_y);
disp(['Accuracy: ' num2str(accuracy)]);

该示例代码使用决策树作为弱分类器，使用二元分类问题进行演示。我们首先初始化数据，然后建立10个决策树作为弱分类器。接下来，我们初始化样本权重，然后开始训练强分类器。在训练过程中，我们计算每个弱分类器的误差率和预测结果，然后根据误差率计算弱分类器的权重。最后，我们使用权重来更新样本权重，并构建强分类器。最后，我们使用测试数据测试强分类器的准确率。