实现一个MATLAB函数来绘制Airy disk: 该函数应以数值孔径和光波长作为两个输入变量。为了简化,将其峰值大小归一化为1。那么如何编写代码
时间: 2023-06-10 07:08:28 浏览: 53
以下是一个MATLAB函数来绘制Airy disk的示例代码:
```matlab
function AiryDisk(numAper, waveLen)
% numAper: 数值孔径
% waveLen: 光波长
% 定义常数
k = 2 * pi / waveLen; % 波矢量
NA = numAper; % 数值孔径
f = NA / waveLen; % 焦距
r = 0 : 0.001 : 1; % 半径范围
% 计算Airy disk强度分布
airyDisk = ((2 * besselj(1, k * NA * r) ./ (k * NA * r)) .^ 2);
airyDisk(r == 0) = 1; % 避免除以0错误
% 绘制Airy disk图像
figure
plot(r, airyDisk, 'LineWidth', 2)
xlabel('Radius (\lambda / NA)')
ylabel('Normalized Intensity')
title('Airy Disk')
end
```
该函数首先计算一些常量,例如波矢量,数值孔径和焦距。然后,使用`besselj`函数计算Airy disk的强度分布,并将其绘制为图像。在绘制过程中,我们将半径范围定义为0到1,并在避免除以0错误的情况下对Airy disk的中心进行了归一化。
可以使用以下命令调用函数:
```matlab
AiryDisk(0.5, 633e-9)
```
其中,输入变量为数值孔径为0.5,光波长为633纳米的情况。
相关问题
以数值孔径和光波长为输入变量,创建matlab函数来画出airy disk的图像
下面是用 MATLAB 编写的函数,可以用于绘制 Airy Disk 的图像:
```matlab
function airyDisk(apertureDiameter, wavelength)
% airyDisk - 绘制 Airy Disk 的图像
% apertureDiameter: 光圆孔的直径,单位为米
% wavelength: 光的波长,单位为米
%
% 示例:
% airyDisk(0.1e-3, 632.8e-9);
% 计算数值孔径 NA
NA = apertureDiameter / 2;
% 计算焦距 f
f = apertureDiameter / 2;
% 定义网格
N = 512;
[x, y] = meshgrid(linspace(-1, 1, N));
% 计算入射光的波矢量 k
k = 2 * pi / wavelength;
% 计算球面波的相位
r = sqrt(x.^2 + y.^2);
phase = exp(1i * k * r.^2 / (2 * f));
% 计算点扩散函数 PSF
PSF = ((2 * besselj(1, k * NA * r) ./ (k * NA * r)) .^ 2) .* abs(phase) .^ 2;
% 绘制 Airy Disk 的图像
figure;
imagesc(PSF.^0.1);
axis image;
colormap(gray);
title('Airy Disk');
```
你可以通过调用该函数并指定光圆孔的直径和光的波长来绘制 Airy Disk 的图像。例如,要绘制一个直径为 0.1 毫米,波长为 632.8 纳米的 Airy Disk,可以使用以下代码:
```matlab
airyDisk(0.1e-3, 632.8e-9);
```
用matlab求airy函数,Airy function
在Matlab中,可以使用 `airy` 函数来计算Airy函数。该函数有两个输出参数,第一个参数为Airy函数的值,第二个参数为Airy函数的导数值。
以下是一个计算Airy函数的示例代码:
```matlab
x = -10:0.1:10; % 定义自变量x的范围
[Ai, Bi] = airy(x); % 计算Airy函数值和导数值
% 绘制Airy函数的图像
plot(x, Ai, 'b', x, Bi, 'r');
legend('Ai(x)', 'Bi(x)');
xlabel('x');
ylabel('Airy(x)');
```
运行上述代码,将会得到Airy函数的图像,其中蓝色曲线表示 $Ai(x)$,红色曲线表示 $Bi(x)$。