fortran求矩阵特征值和特征向量

Fortran也提供了许多库函数用于求解矩阵特征值和特征向量。下面我们来介绍一下Fortran中求解矩阵特征值和特征向量的函数。

1. DSYEV函数

DSYEV函数用于求解实对称矩阵的特征值和特征向量。该函数的原型如下：

CALL DSYEV(JOBZ, UPLO, N, A, LDA, W, WORK, LWORK, INFO)

参数说明：

- JOBZ：指定计算特征值还是特征向量，取值为'N'（只计算特征值）或'V'（同时计算特征值和特征向量）。
- UPLO：指定矩阵的上三角部分还是下三角部分存储在数组A中，取值为'U'（上三角部分）或'L'（下三角部分）。
- N：矩阵的维数。
- A：存储矩阵的二维数组。
- LDA：指定A数组中每个列向量的存储长度（通常为N）。
- W：存储特征值的一维数组。
- WORK：工作空间数组。
- LWORK：指定WORK数组的长度（通常为3N）。
- INFO：返回求解结果，取值为0表示成功，其他值表示出错。

2. ZGEEV函数

ZGEEV函数用于求解复矩阵的特征值和特征向量。该函数的原型如下：

CALL ZGEEV(JOBVL, JOBVR, N, A, LDA, W, VL, LDVL, VR, LDVR, WORK, LWORK, RWORK, INFO)

参数说明：

- JOBVL：指定是否计算左特征向量，取值为'N'（不计算）或'V'（计算）。
- JOBVR：指定是否计算右特征向量，取值为'N'或'V'。
- N：矩阵的维数。
- A：存储矩阵的二维数组。
- LDA：指定A数组中每个列向量的存储长度（通常为N）。
- W：存储特征值的一维数组。
- VL：存储左特征向量的二维数组。
- LDVL：指定VL数组中每个列向量的存储长度（通常为N）。
- VR：存储右特征向量的二维数组。
- LDVR：指定VR数组中每个列向量的存储长度（通常为N）。
- WORK：工作空间数组。
- LWORK：指定WORK数组的长度（通常为2N）。
- RWORK：实数数组，长度为2N（用于存储中间计算结果）。
- INFO：返回求解结果，取值为0表示成功，其他值表示出错。

以上就是Fortran中求解矩阵特征值和特征向量的函数介绍。需要注意的是，在调用这些函数之前，需要先将矩阵按列存储方式存储在二维数组中，并传入一些参数，如矩阵的维数、存储方式等。具体的参数可以参考Fortran的文档。