import numpy as np def softmax(x): """ 计算softmax函数 """ exp_x = np.exp(x) return exp_x / np.sum(exp_x, axis=1, keepdims=True) # 生成随机输入数据，其中m为样本数，n为特征数，k为类别数 m, n, k = 10, 5, 3 x = np.random.randn(m, n) # 生成随机权重和偏置项 W = np.random.randn(n, k) b = np.random.randn(1, k) # 计算线性输出 z = np.dot(x, W) + b # 计算softmax输出 y_hat = softmax(z) print(y_hat)这段代码的输出是什么样的，具体解释一下

这段代码的输出是一个形状为(m, k)的二维数组，其中m为样本数，k为类别数。数组的每个元素表示对应样本属于每一类别的概率。具体解释如下：

首先，生成了一个形状为(m, n)的随机输入数据x，其中m为样本数，n为特征数，表示有m个样本，每个样本有n个特征。

然后，生成了形状为(n, k)的随机权重W和形状为(1, k)的随机偏置项b，其中k为类别数，表示共有k个类别。

接着，通过矩阵乘法计算出线性输出z，即z = x * W + b，其中*表示矩阵乘法。

最后，将线性输出z作为输入，经过softmax函数计算出每个样本属于每个类别的概率，即y_hat = softmax(z)。其中，softmax函数的作用是将原始输出z通过指数函数进行归一化，使得输出值在(0,1)之间，并且所有输出值之和为1。具体计算方法是先对z中每个元素进行指数运算，然后将每个样本的指数和作为分母，将每个样本的指数除以分母得到每个样本属于每个类别的概率。最后输出y_hat即为每个样本属于每个类别的概率。