请用numpy写出softmax回归的代价函数代码

以下是使用numpy实现的softmax回归代价函数代码：

import numpy as np

def softmax_cost(theta, X, y, num_classes, input_size, reg_lambda):
    """计算softmax回归代价函数
    
    参数：
    theta: (num_classes - 1) * input_size 的一维向量
    X: 样本矩阵，m * input_size 的二维矩阵，每行是一个样本的特征向量
    y: 标签向量，m * 1 的二维向量，每行是一个样本的类别标签
    num_classes: 类别数
    input_size: 特征向量维数
    reg_lambda: 正则化系数
    
    返回：
    cost: 代价函数值
    grad: 梯度向量，(num_classes - 1) * input_size 的一维向量
    """
    m = X.shape[0]
    theta = theta.reshape(num_classes - 1, input_size)
    y_matrix = np.eye(num_classes)[y.reshape(-1)]
    theta = np.vstack((theta, np.zeros((1, input_size))))
    bias = np.ones((m, 1))
    X = np.hstack((bias, X))
    z = np.dot(X, theta.T)
    softmax = np.exp(z) / np.sum(np.exp(z), axis=1, keepdims=True)
    cost = -np.sum(y_matrix * np.log(softmax)) / m + reg_lambda / 2 * np.sum(theta[:-1,:] ** 2)
    grad = np.dot((softmax - y_matrix).T, X) / m + np.vstack((np.zeros((1, input_size)), reg_lambda * theta[:-1,:]))
    grad = grad.ravel()
    return cost, grad

请注意，这个代码量较大，如果你想了解更多有关 softmax 回归的细节可以阅读这篇博文：[Softmax Regression回归之博客园](https://www.cnblogs.com/ML-y/p/13295762.html) 上面讲到了比较详细的例子。