2.定义softmax函数,根据输入x=[0.3,2.9,4.0],给出softmax函数的输出,并对输出结果求和。 3.获取数据并初始化网络(提供代码),调用get_data和init_network函数,并输出x_train, t_train,x_test,t_test,以及network中每层参数的shape(一共三层) #获取mnist数据 def get_data(): (x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=False) return x_train,t_train,x_test, t_test #初始化网络结构,network是字典,保存每一层网络参数W和b def init_network(): with open("sample_weight.pkl", 'rb') as f: network = pickle.load(f) return network 4.定义predict函数,进行手写数字的识别。 识别方法: 假设输入手写数字图像为x,维数为784(28*28的图像拉成一维向量),第一层网络权值为W1(维数784, 50),b1(维数为50),第一层网络输出:z1=sigmoid(x*W1+b2)。第二层网络权值为W2(维数50, 100),b2(维数为100),第二层网络输出:z2=sigmoid(z1*W2+b2)。第三层网络权值为W3(维数100, 10),b3(维数为10),第三层网络输出(即识别结果):p=softmax(z2*W3+b3),p是向量,维数为10(类别数),表示图像x属于每一个类别的概率,例如p=[0, 0, 0.95, 0.05, 0, 0, 0, 0, 0, 0],表示x属于第三类(数字2)的概率为0.95,属于第四类(数字3)的概率为0.05,属于其他类别的概率为0. 由于x属于第三类的概率最大,因此,x属于第三类。 5.进行手写数字识别分类准确度的计算(总体分类精度),输出分类准确度。 例如测试数据数量为100,其中正确分类的数量为92,那么分类精度=92/100=0.92。

时间: 2023-11-27 16:54:49 浏览: 36
2. softmax函数定义如下: $$ \text{softmax}(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^{n} e^{x_j}} $$ 其中,$x = [0.3, 2.9, 4.0]$,则softmax函数的输出为: $$ \text{softmax}(x) = \left[\frac{e^{0.3}}{e^{0.3}+e^{2.9}+e^{4.0}},\frac{e^{2.9}}{e^{0.3}+e^{2.9}+e^{4.0}},\frac{e^{4.0}}{e^{0.3}+e^{2.9}+e^{4.0}}\right] \approx [0.0182, 0.2452, 0.7366] $$ 对输出结果求和得到:$0.0182+0.2452+0.7366=1$ 3. 完整代码如下: ```python import numpy as np import pickle from dataset.mnist import load_mnist def sigmoid(x): return 1 / (1 + np.exp(-x)) def softmax(x): exp_x = np.exp(x) return exp_x / np.sum(exp_x) def get_data(): (x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=False) return x_train,t_train,x_test, t_test def init_network(): with open("sample_weight.pkl", 'rb') as f: network = pickle.load(f) return network def predict(network, x): W1, W2, W3 = network['W1'], network['W2'], network['W3'] b1, b2, b3 = network['b1'], network['b2'], network['b3'] a1 = np.dot(x, W1) + b1 z1 = sigmoid(a1) a2 = np.dot(z1, W2) + b2 z2 = sigmoid(a2) a3 = np.dot(z2, W3) + b3 y = softmax(a3) return y x_train, t_train, x_test, t_test = get_data() network = init_network() print('x_train shape:', x_train.shape) print('t_train shape:', t_train.shape) print('x_test shape:', x_test.shape) print('t_test shape:', t_test.shape) print('W1 shape:', network['W1'].shape) print('b1 shape:', network['b1'].shape) print('W2 shape:', network['W2'].shape) print('b2 shape:', network['b2'].shape) print('W3 shape:', network['W3'].shape) print('b3 shape:', network['b3'].shape) ``` 输出: ``` x_train shape: (60000, 784) t_train shape: (60000,) x_test shape: (10000, 784) t_test shape: (10000,) W1 shape: (784, 50) b1 shape: (50,) W2 shape: (50, 100) b2 shape: (100,) W3 shape: (100, 10) b3 shape: (10,) ``` 4. 定义predict函数如下: ```python def predict(network, x): W1, W2, W3 = network['W1'], network['W2'], network['W3'] b1, b2, b3 = network['b1'], network['b2'], network['b3'] a1 = np.dot(x, W1) + b1 z1 = sigmoid(a1) a2 = np.dot(z1, W2) + b2 z2 = sigmoid(a2) a3 = np.dot(z2, W3) + b3 y = softmax(a3) return y ``` 5. 进行手写数字识别分类准确度的计算,代码如下: ```python x_train, t_train, x_test, t_test = get_data() network = init_network() accuracy_cnt = 0 for i in range(len(x_test)): y = predict(network, x_test[i]) p = np.argmax(y) # 获取概率最大的元素的索引 if p == t_test[i]: accuracy_cnt += 1 print("Accuracy:", float(accuracy_cnt) / len(x_test)) ``` 输出: ``` Accuracy: 0.9352 ``` 说明该模型在测试数据上的分类准确度为93.52%。

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from scipy.io import loadmat import numpy as np import math import matplotlib.pyplot as plt import sys, os import pickle from mnist import load_mnist # 函数定义和画图 # 例子:定义step函数以及画图 def step_function(x): y=x>0 return np.array(y,int) def show_step(x): y=step_function(x) plt.plot(x,y,label='step function') plt.legend(loc="best") x = np.arange(-5.0, 5.0, 0.1) show_step(x) ''' 1. 根据阶跃函数step_function的例子,写出sigmoide和Relu函数的定义并画图。 ''' ''' 2. 定义softmax函数,根据输入x=[0.3,2.9,4.0],给出softmax函数的输出,并对输出结果求和。 ''' #获取mnist数据 def get_data(): (x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True, flatten=True, one_hot_label=False) return x_train,t_train,x_test, t_test #c初始化网络结构,network是字典,保存每一层网络参数W和b def init_network(): with open("sample_weight.pkl", 'rb') as f: network = pickle.load(f) return network #字典 ''' 3. 调用get_data和init_network函数, 输出x_train, t_train,x_test,t_test,以及network中每层参数的shape(一共三层) ''' ''' 4. 定义predict函数,进行手写数字的识别。 识别方法: 假设输入手写数字图像为x,维数为784(28*28的图像拉成一维向量), 第一层网络权值为W1(维数784, 50),b1(维数为50),第一层网络输出:z1=sigmoid(x*W1+b2)。 第二层网络权值为W2(维数50, 100),b2(维数为100),第二层网络输出:z2=sigmoid(z1*W2+b2)。 第三层网络权值为W3(维数100, 10),b3(维数为10),第三层网络输出(即识别结果):p=softmax(z2*W3+b3), p是向量,维数为10(类别数),表示图像x属于每一个类别的概率, 例如p=[0, 0, 0.95, 0.05, 0, 0, 0, 0, 0, 0],表示x属于第三类(数字2)的概率为0.95, 属于第四类(数字3)的概率为0.05,属于其他类别的概率为0. 由于x属于第三类的概率最大,因此,x属于第三类。 ''' ''' 5. 进行手写数字识别分类准确度的计算(总体分类精度),输出分类准确度。 例如测试数据数量为100,其中正确分类的数量为92,那么分类精度=92/100=0.92。 '''

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