def softmax(x): if x.ndim == 2: x = x.T x = x - np.max(x, axis=0) y = np.exp(x) / np.sum(np.exp(x), axis=0) return y.T x = x - np.max(x) # 溢出对策 return np.exp(x) / np.sum(np.exp(x))
时间: 2023-09-09 16:12:47 浏览: 70
这是 softmax 函数,它是一种常用的多分类激活函数,将任意实数向量映射为概率分布向量。softmax 函数的定义是将向量中每个元素取指数,然后归一化,使得所有元素之和为 1。在神经网络中,softmax 函数常被用于输出层的激活函数,用于多分类问题的预测。softmax 函数的输出值可以看作是每个类别的预测概率,可用于计算交叉熵损失函数,进行反向传播算法的求解。为了避免指数计算时出现数值溢出问题,通常会对输入值进行标准化处理,即将每个元素减去向量中的最大值。
相关问题
# coding: utf-8 import numpy as np def identity_function(x): return x def step_function(x): return np.array(x > 0, dtype=np.int) def sigmoid(x): return 1 / (1 + np.exp(-x)) def sigmoid_grad(x): return (1.0 - sigmoid(x)) * sigmoid(x) def relu(x): return np.maximum(0, x) def relu_grad(x): grad = np.zeros(x) grad[x>=0] = 1 return grad def softmax(x): if x.ndim == 2: x = x.T x = x - np.max(x, axis=0) y = np.exp(x) / np.sum(np.exp(x), axis=0) return y.T x = x - np.max(x) # 溢出对策 return np.exp(x) / np.sum(np.exp(x)) def mean_squared_error(y, t): return 0.5 * np.sum((y-t)**2) def cross_entropy_error(y, t): if y.ndim == 1: t = t.reshape(1, t.size) y = y.reshape(1, y.size) # 监督数据是one-hot-vector的情况下,转换为正确解标签的索引 if t.size == y.size: t = t.argmax(axis=1) batch_size = y.shape[0] return -np.sum(np.log(y[np.arange(batch_size), t] + 1e-7)) / batch_size def softmax_loss(X, t): y = softmax(X) return cross_entropy_error(y, t)
这是一个包含各种常用神经网络函数的 Python 代码。其中 identity_function 表示恒等函数,step_function 表示阶跃函数,sigmoid 和 sigmoid_grad 表示 sigmoid 函数及其导数,relu 和 relu_grad 表示 ReLU 函数及其导数,softmax 表示 softmax 函数,mean_squared_error 和 cross_entropy_error 表示均方误差损失函数和交叉熵损失函数,softmax_loss 表示将 softmax 函数和交叉熵损失函数合并成一个层。
这些函数在神经网络的训练和测试中都有重要作用。例如,sigmoid 函数常被用于神经网络中的神经元激活函数,用于二分类任务的预测;ReLU 函数则常被用于卷积神经网络中的卷积层激活函数,用于提取图像特征;softmax 函数则常被用于神经网络中的输出层激活函数,用于多分类任务的预测。损失函数则常被用于评估神经网络的性能,用于反向传播算法的求解。
y = F.softmax(x, dim=0)
This is a code snippet written in PyTorch, a popular deep learning framework.
Here, "x" is a tensor (a multi-dimensional array) and "dim=0" specifies the dimension along which the softmax function is applied.
The softmax function is a commonly used activation function in neural networks that converts a vector of arbitrary real values into a probability distribution. It can be expressed mathematically as:
softmax(x_i) = exp(x_i) / sum_j(exp(x_j))
where i is the index of the element in the input vector x and j iterates over all elements of x. The resulting probability distribution has values between 0 and 1 and their sum is equal to 1.
The function F.softmax() is provided by the PyTorch library and applies the softmax function element-wise to the input tensor x along the specified dimension. The resulting tensor "y" contains the softmax probabilities.
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