解释以下代码n, k = x.shape beta = x.max(axis = 1).reshape((n, 1)) tmp = np.exp(x - beta) numer = np.sum(tmp, axis = 1, keepdims = True) val = tmp / numer return val

这段代码是实现了 softmax 函数的核心部分，以下是代码的解释：

n, k = x.shape  # 获取输入数组 x 的形状，n 表示有 n 个样本，k 表示每个样本有 k 个类别
beta = x.max(axis=1).reshape((n, 1))  # 对每个样本求最大值，并改变形状为 (n, 1)
tmp = np.exp(x - beta)  # 对每个样本的所有值减去其最大值，然后取指数运算
numer = np.sum(tmp, axis=1, keepdims=True)  # 对每个样本的所有值求和，得到每个样本的分母
val = tmp / numer  # 对每个样本的所有值除以其分母，得到每个样本的 softmax 值

return val  # 返回每个样本的 softmax 值

softmax 函数用于将一个 k 维向量（其中 k 表示类别数）压缩成一个概率分布，即每个类别的概率值之和为 1。对于输入的二维数组 x，每一行表示一个样本，每一列表示一个特征或类别。

首先，这段代码获取了输入数组 x 的形状，即有 n 个样本和 k 个类别。然后，对每个样本求出它的最大值，并使用 reshape 将其形状改变为 (n, 1)。这是为了避免进行指数运算时出现数值溢出的问题。

接着，代码将每个样本的所有值减去其最大值 beta，然后进行指数运算，得到每个样本的分子。将每个样本的分子求和，得到每个样本的分母。最后，将每个样本的分子除以其分母，得到每个样本的 softmax 值。

需要注意的是，这里使用了 `keepdims=True`，表示保持分母的形状为 (n, 1)，这是为了使得分子与分母的形状相同，可以进行元素间的除法操作。