三次样条插值的matlab代码
时间: 2023-11-08 19:04:13 浏览: 67
以下是三次样条插值的Matlab代码:
```matlab
function [S] = cubic_spline(x,y)
% x: 1xn vector of x values
% y: 1xn vector of y values
% S: struct containing spline coefficients
n = length(x);
h = diff(x);
a = y(1:end-1);
b = diff(y)./h;
c = zeros(1,n-2);
d = zeros(1,n-2);
% Construct tridiagonal system
for i = 1:n-2
c(i) = h(i+1)/(h(i)+h(i+1));
d(i) = 1 - c(i);
end
% Solve tridiagonal system
A = spdiags([d' 2*ones(n-2,1) c'], [-1 0 1], n-2, n-2);
rhs = 6*diff(b);
m = A\rhs;
m = [0;m;0];
% Compute spline coefficients
for i = 1:n-1
S(i).a = a(i);
S(i).b = b(i);
S(i).c = (3*m(i) - 2*b(i))/h(i);
S(i).d = (m(i+1) + m(i) - 2*b(i))/h(i)^2;
end
end
```
其中,输入参数为 x 和 y,分别为数据点的 x 坐标和 y 坐标,输出参数为 S,为一个结构体数组,每个结构体包含一个样条段的四个系数 a、b、c、d,其中:
- a 为常数项系数;
- b 为一次项系数;
- c 为二次项系数;
- d 为三次项系数。
你可以按照自己的需求调用该函数。