如何利用mathematica动态画出函数的幂级数展开图

使用Mathematica可以很容易地动态画出函数的幂级数展开图，可以使用Manipulate函数来实现。下面是一个示例代码：

f[x_] := Sin[x];
Manipulate[
  Plot[{f[x], Normal[Series[f[x], {x, x0, n}]]}, {x, -2 Pi, 2 Pi}, 
    PlotRange -> {-2, 2}, 
    PlotLegends -> {"f(x)", 
                    "Series[f(x),\!\(\*SubscriptBox[\(x\), \(0\)]\)= " <> ToString[x0] <> ", n= " <> ToString[n] <> "]"}], 
  {x0, -2 Pi, 2 Pi, 0.1}, 
  {n, 0, 10, 1}]

这段代码会动态地绘制出函数f(x)=Sin[x]及其幂级数展开函数（展开到n阶，展开点为x0）的图形。可以通过调整x0和n的值来观察幂级数展开的效果。可以将代码中的f[x]替换为其他函数来绘制不同的幂级数展开图。