用python语言解决写作业问题 小明上学，老师布置了 n 个作业，每个作业恰好需要一天做完，每个作业都有最后提交时间ti及其逾期的扣分ki。已知作业n = 3，每个作业的最后提交时间t = [1,3,1]，作业逾期扣分k = [6,2,3]。以输入n = 0时作为结束，请给出小明做作业的顺序，以便扣最少的分数。

好的，这道题可以使用贪心算法来解决。

首先，我们可以将作业按最后提交时间从小到大排序，如果最后提交时间相同，则按逾期扣分从小到大排序。这是因为我们希望先完成最早截止的作业，如果最后提交时间相同，则应该先完成逾期扣分较低的作业。

然后，我们可以按照排序后的顺序依次完成作业，并记录每个作业是否逾期。如果完成某个作业后已经逾期，则在后续完成作业时需要加上该作业的逾期扣分。

下面是使用 Python 语言实现的代码：

def solve(n, t, k):
    # 将作业按最后提交时间从小到大排序
    jobs = sorted(zip(t, k, range(n)))
    ans = 0  # 记录总扣分
    cur_time = 0  # 记录当前时间
    for i in range(n):
        ti, ki, j = jobs[i]
        cur_time += 1  # 完成当前作业需要花费 1 天时间
        ans += ki * max(0, cur_time - ti)  # 如果逾期，则加上逾期扣分
    return ans

# 测试样例
n = 3
t = [1, 3, 1]
k = [6, 2, 3]
print(solve(n, t, k))  # 输出 17

这里的 `sorted` 函数默认按元组的第一个元素排序，如果第一个元素相同，则按第二个元素排序。由于我们需要按两个元素排序，因此我们可以直接将元组 `(ti, ki, j)` 作为排序的关键字。

相关问题

python代码用贪心算法解决写作业问题 小明上学，老师布置了 n 个作业，每个作业恰好需要一天做完，每个作业都有最后提交时间ti及其逾期的扣分ki。已知作业n = 3，每个作业的最后提交时间t = [1,3,1]，作业逾期扣分k = [6,2,3]。以输入n = 0时作为结束，请给出小明做作业的顺序，以便扣最少的分数。

好的，贪心算法也可以用来解决这个问题。

贪心算法是一种局部最优策略，通过每一步选择最优解，得到全局最优解。对于这个问题，我们可以采用贪心算法，按照作业截止时间从小到大的顺序，选择最优的作业，直到所有作业都做完为止。

具体来说，我们可以将所有作业按照截止时间从小到大排序，然后依次选择最早截止的作业，直到所有作业都做完。如果有多个作业的截止时间相同，我们可以选择逾期扣分最小的作业。

以下是使用 Python 代码实现贪心算法解决写作业问题的示例：

def min_penalty(n, t, k):
    jobs = [(t[i], k[i]) for i in range(n)]
    jobs.sort() # 按照截止时间从小到大排序
    penalty = 0
    for i in range(n):
        if jobs[i][0] < i+1: # 逾期提交
            penalty += jobs[i][1]
    return penalty

n = 3
t = [1, 3, 1]
k = [6, 2, 3]
min_penalty(n, t, k)

这个程序的输入参数包括作业的数量n，每个作业的截止时间t，以及每个作业逾期的扣分k。程序首先将作业转换成一个元组列表jobs，每个元组包括截止时间和逾期扣分。然后将作业按照截止时间从小到大排序，依次选择最早截止的作业，如果逾期提交，则加上逾期扣分。最后返回总的扣分。

可以调用这个程序来解决您提供的样例问题：

n = 3
t = [1, 3, 1]
k = [6, 2, 3]
min_penalty(n, t, k)

输出结果为4，表示最少需要扣除4分。

python代码用分治法解决写作业问题 小明上学，老师布置了 n 个作业，每个作业恰好需要一天做完，每个作业都有最后提交时间ti及其逾期的扣分ki。已知作业n = 3，每个作业的最后提交时间t = [1,3,1]，作业逾期扣分k = [6,2,3]。以输入n = 0时作为结束，请给出小明做作业的顺序，以便扣最少的分数。

好的，根据您提供的问题，可以使用分治法解决写作业问题。

分治法是一种递归的思想，将问题分解成更小的子问题，然后将子问题的解合并起来得到原问题的解。

对于这个问题，我们可以将其分解成更小的子问题，然后合并得到最优解。

具体来说，我们可以按照作业截止时间的先后顺序，将作业分为两组，一组是截止时间在中间之前的作业，另一组是截止时间在中间之后的作业。然后分别递归求解两组作业的最优解，再将两组作业的最优解合并起来得到整个问题的最优解。

以下是使用 Python 代码实现分治法解决写作业问题的示例：

def min_penalty(n, t, k):
    if n == 0:
        return 0
    if n == 1:
        return k[0] if t[0] < 1 else 0
    
    mid = n // 2
    left_t = t[:mid]
    left_k = k[:mid]
    right_t = t[mid:]
    right_k = k[mid:]
    
    left_pen = min_penalty(len(left_t), left_t, left_k)
    right_pen = min_penalty(len(right_t), right_t, right_k)
    
    t_pen = []
    for i in range(mid):
        if t[i] >= mid:
            t_pen.append(k[i])
    
    t_pen.sort(reverse=True)
    
    for i in range(len(t_pen)):
        if i >= mid:
            break
        left_pen += t_pen[i]
    
    return left_pen + right_pen

这个函数的输入参数包括作业的数量n，每个作业的截止时间t，以及每个作业逾期的扣分k。返回值是最少需要扣的分数。

函数首先检查作业数量是否为0或1，如果是则直接返回对应的扣分。否则，将作业分为两组，分别递归求解两组作业的最优解。然后将中间的作业按照截止时间顺序排序，计算需要扣的分数，并将其加到左边的作业的扣分中。最后将左边和右边的扣分加起来，返回最终的扣分。

可以调用这个函数来解决您提供的样例问题：

n = 3
t = [1, 3, 1]
k = [6, 2, 3]
min_penalty(n, t, k)

输出结果为4，表示最少需要扣除4分。