若某个算法得到分类为：A = [1 1 1 1, 2 2 2 2 2 , 3 3 3 3 3, 4 4 4]，而真实的分类结果为 B = [1 2 4 1, 1 2 3 2 2, 1 2 4 3 3, 4 4 2]，求NMI值；

NMI（Normalized Mutual Information）是一种常用的聚类算法评估指标，用于评估聚类结果与真实分类结果的相似程度。

首先，我们需要计算互信息（Mutual Information）：

$$
MI(A,B) = \sum_{i=1}^{k}\sum_{j=1}^{l} \frac{N_{ij}}{N} \log{\frac{N_{ij}N}{N_iN_j}}
$$

其中，$k$ 表示 A 的分类数，$l$ 表示 B 的分类数，$N_{ij}$ 表示 A 中分类为 $i$，B 中分类为 $j$ 的样本数，$N_i$ 表示 A 中分类为 $i$ 的样本数，$N_j$ 表示 B 中分类为 $j$ 的样本数，$N$ 表示总样本数。

将上述数据代入计算得到：

$$
MI(A,B) = \frac{1}{20}[(2/20)\log{\frac{(2/20)20}{(4/20)(4/20)}}+(2/20)\log{\frac{(2/20)20}{(5/20)(5/20)}}+(1/20)\log{\frac{(1/20)20}{(4/20)(1/20)}}\\+(2/20)\log{\frac{(2/20)20}{(5/20)(2/20)}}+(1/20)\log{\frac{(1/20)20}{(4/20)(1/20)}}+(3/20)\log{\frac{(3/20)20}{(5/20)(3/20)}}\\+(2/20)\log{\frac{(2/20)20}{(4/20)(2/20)}}+(1/20)\log{\frac{(1/20)20}{(5/20)(1/20)}}+(1/20)\log{\frac{(1/20)20}{(4/20)(1/20)}}+(1/20)\log{\frac{(1/20)20}{(3/20)(1/20)}}]\\
= 0.249
$$

然后，我们需要计算 A 和 B 的熵：

$$
H(A) = -\sum_{i=1}^{k}\frac{N_i}{N}\log{\frac{N_i}{N}}
$$

$$
H(B) = -\sum_{j=1}^{l}\frac{N_j}{N}\log{\frac{N_j}{N}}
$$

将上述数据代入计算得到：

$$
H(A) = -[(8/20)\log{(8/20)}+(5/20)\log{(5/20)}+(5/20)\log{(5/20)}+(2/20)\log{(2/20)}]\\
= 1.921
$$

$$
H(B) = -[(4/20)\log{(4/20)}+(5/20)\log{(5/20)}+(5/20)\log{(5/20)}+(6/20)\log{(6/20)}]\\
= 1.874
$$

最后，我们可以计算 NMI：

$$
NMI(A,B) = \frac{MI(A,B)}{\sqrt{H(A)H(B)}} = \frac{0.249}{\sqrt{1.921 \times 1.874}} = 0.283
$$

因此，该算法得到的聚类结果与真实分类结果的相似程度为 0.283。