一测回中误差和算数平均值中误差是什么,有什么关系,分别怎么计算,计算公式采用数学公式
时间: 2024-03-30 17:37:36 浏览: 86
一测回中误差和算数平均值中误差都是用来衡量数据精度的指标。它们的关系是:算数平均值中误差是一测回中误差的平均值。
一测回中误差是指同一测量器在同一条件下进行多次测量,得到的测量值与它们的平均值之间的差异,也叫做重复性误差。计算公式为:
$$s_{\bar{x}}=\frac{s}{\sqrt{n}}$$
其中,$s$ 是样本标准差,$n$ 是测量次数。
算数平均值中误差是指多个测量器在同一条件下测量同一个物理量,得到的平均值与真实值之间的差异,也叫做精度误差。计算公式为:
$$s_x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^N(x_i-\bar{x})^2}{N(N-1)}}$$
其中,$N$ 是测量次数,$x_i$ 是第 $i$ 次测量结果,$\bar{x}$ 是所有测量结果的算数平均值。
相关问题
一测回中误差和算数平均值中误差是什么,有什么关系,分别怎么计算
一测回中误差和算数平均值中误差都是用来衡量数据精度的指标。它们的关系是:算数平均值中误差是一测回中误差的平均值。
一测回中误差是指同一测量器在同一条件下进行多次测量,得到的测量值与它们的平均值之间的差异,也叫做重复性误差。计算公式为:
$$
s_{\bar{x}}=\frac{s}{\sqrt{n}}
$$
其中,$s$ 是样本标准差,$n$ 是测量次数。
算数平均值中误差是指多个测量器在同一条件下测量同一个物理量,得到的平均值与真实值之间的差异,也叫做精度误差。计算公式为:
$$
s_x=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^N(x_i-\bar{x})^2}{N(N-1)}}
$$
其中,$N$ 是测量次数,$x_i$ 是第 $i$ 次测量结果,$\bar{x}$ 是所有测量结果的算数平均值。
均方根误差和算数平均标准差计算公式的区别
均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)和算数平均标准差(Arithmetic Mean Standard Deviation, ASD)都是衡量预测结果与真实值之间差异的指标。
RMSE 表示预测值与真实值之差的平方和的平均值,再开根号。其计算公式为:
RMSE = sqrt((1/n)*sum((y_true-y_pred)^2))
其中,n 为样本数量,y_true 为真实值,y_pred 为预测值。
ASD 表示预测值与真实值之间的标准差,其计算公式为:
ASD = sqrt(1/(n-1)*sum((y_true-y_pred-mean(y_true-y_pred))^2))
其中,n 为样本数量,y_true 为真实值,y_pred 为预测值,mean(y_true-y_pred) 表示预测值与真实值之差的平均值。
两者的区别在于计算方式不同。RMSE 对误差进行平方,然后再开根号,因此对大误差更加敏感;而 ASD 只对误差进行开根号,因此对误差的大小没有 RMSE 那么敏感。同时,RMSE 也更容易受到离群点的影响,而 ASD 相对来说更加稳健。
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